Vitesse et calcul littéral

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Annales corrigées
Classe(s) : 3e | Thème(s) : Utiliser le calcul littéral
Type : Exercice | Année : 2017 | Académie : France métropolitaine


France métropolitaine • Juin 2017

Exercice 5 • 8 points

Vitesse et calcul littéral

1. Lors des Jeux Olympiques de Rio en 2016, la danoise Pernille Blume a remporté le 50 m à la nage libre en 24,07 secondes.

A-t-elle nagé plus rapidement qu’une personne qui se déplace en marchant vite, c’est-à-dire à 6 km/h ?

2. On donne l’expression E = (3x + 8)2 – 64.

a) Développer E.

b) Montrer que E peut s’écrire sous forme factorisée : 3x(3x + 16).

c) Résoudre l’équation (3x + 8)2 – 64 = 0.

3. La distance d de freinage d’un véhicule dépend de sa vitesse et de l’état de la route.

On peut la calculer à l’aide de la formule suivante : d = k × V2

avec :

d : distance de freinage en m ;

V : vitesse du véhicule en m/s ;

k : coefficient dépendant de l’état de la route {k = 0,14 sur route mouilléek = 0,08 sur route sèche

Quelle est la vitesse d’un véhicule dont la distance de freinage sur route mouillée est égale à 15 m ?

Les clés du sujet

Points du programme

Conversions de vitesses • Calcul littéral • Équation produit.

Nos coups de pouce

1. Pour calculer une vitesse, divise la distance parcourue par le temps mis pour parcourir cette distance.

3. c) Pense à utiliser l’expression de E trouvée au 3. b). pour résoudre l’équation.