Interpréter, représenter et traiter des données
S’entraîner
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mat3_2106_05_01C
Asie • Juin 2021
Vitesse maximale aérobie
exercice 4
En cours d’éducation physique et sportive (EPS), les 24 élèves d’une classe de troisième pratiquent la course de fond.
Les élèves réalisent le test de demi-Cooper : ils doivent parcourir la plus grande distance possible en six minutes. Chaque élève calcule ensuite sa vitesse moyenne sur cette course. Le résultat obtenu est appelé VMA (vitesse maximale aérobie).
▶ 1. Après son échauffement, Chloé effectue ce test de demi-Cooper. Elle parcourt 1 000 mètres en 6 minutes. Montrer que sa VMA est égale à 10 km/h.
▶ 2. L’enseignante a récolté les résultats et a obtenu les documents 1 et 2 ci-dessous :
Document 1VMA (en km/h) des filles
Document 2VMA (en km/h) des garçons
Nathan : 12 Lucas : 11 Jules : 14 Abdel : 13,5 Nicolas : 14
Thomas : 14,5 Martin : 11 Youssef : 14 Mathis : 12 Léo : 15
Simon : 12 José : 14 Ilan : 14
Dire si les affirmations suivantes sont vraies ou fausses. On rappelle que toutes les réponses doivent être justifiées.
a) Affirmation 1 : l’étendue de la série statistique des VMA des filles de la classe est plus élevée que celle de la série statistique des VMA des garçons de la classe.
b) Affirmation 2 : plus de 25 % des élèves de la classe ont une VMA inférieure ou égale à 11,5 km/h.
c) L’enseignante souhaite que la moitié de la classe participe à une compétition. Elle sélectionne donc les douze élèves dont la VMA est la plus élevée.
Affirmation 3 : Lisa participe à la compétition.
Les clés du sujet
L’intérêt du sujet
Il s’agit d’un enseignement interdisciplinaire : éducation physique et sportive et mathématiques. Les performances se déroulent sur le stade et la vitesse moyenne se calcule avec une formule mathématique.
Nos coups de pouce, question par question
▶ 1. On applique la formule où d désigne la distance parcourue, v la vitesse réalisée et t le temps mis pour la parcourir.
Nous avons d = 1 000 m = 1 km et t = 6 min = 0,1 h.
Donc .
attention !
Attention aux unités dans cette question.
▶ 2. a) L’étendue d’une série statistique est la différence entre la plus grande et la plus petite valeur de la série.
Pour les filles nous avons pour étendue (13,5 – 9) c’est-à-dire 4,5 km/h.
Pour les garçons nous avons pour étendue (15 – 11) c’est-à-dire 4 km/h.
L’affirmation 1 est exacte.
b) La classe est composée de 24 élèves. 8 d’entre eux (6 filles et 2 garçons) ont une VMA inférieure ou égale à 11,5 km/h, soit 33,3 % valeur arrondie au dixième.
L’affirmation 2 est exacte.
attention !
Attention aux inégalités au sens strict ou au sens large.
c) 12 élèves de la classe ont une VMA supérieure à 12,5 km/h.
Ce sont : Thomas, José, Jules, Youssef, Ilan, Abdel, Nicolas, Léo pour les garçons et Claire, Inès, Lou, Alexandra pour les filles.
Lisa a une VMA égale à 12,5 km/h. Elle est donc classée 13e. Lisa ne sera pas sélectionnée.
L’affirmation 3 est fausse.