Maths
mat3_1600_00_26C
Utiliser les probabilités
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Sujet inédit • Données, fonctions
Exercice • 6 points
Voyelle ou consonne ?
Dans un jeu de société, les jetons sont des supports de format carré, de même couleur, sur lesquels une lettre de l'alphabet est inscrite.
Le revers n'est pas identifiable.
Il y a 100 jetons. Le tableau ci-dessous donne le nombre de jetons du jeu pour chacune des voyelles :
| Voyelle | A | E | I | O | U | Y |
| Effectif | 9 | 15 | 8 | 6 | 6 | 1 |
On choisit au hasard une lettre de ce jeu.
▶ 1. Quelle est la probabilité d'obtenir la lettre I ?
▶ 2. Quelle est la probabilité d'obtenir une voyelle ?
▶ 3. Quelle est la probabilité d'obtenir une consonne ?
Les clés du sujet
Points du programme
Probabilités.
Nos coups de pouce
▶ 1. Il y a 100 jetons. Parmi ceux-ci, trouve le nombre de I.
▶ 2. Cherche le nombre total de voyelles.
▶ 3. Tu connais la probabilité d'obtenir une voyelle. Conclus en soustrayant.
Corrigé
Méthode
Les jetons sont indicernables, on est donc dans une situation d'équiprobabilité. Donc la probabilité d'un événement est : 
.
▶ 1. Il y a 100 jetons. Parmi ces jetons, il y 8 jetons portant la lettre I. La probabilité d'obtenir la lettre I est 
.
▶ 2. On a 9 + 15 + 8 + 6 + 6 + 1 = 45.
Il y a donc 45 jetons portant une voyelle parmi les 100 jetons.
La probabilité d'obtenir une voyelle est 
.
▶ 3. On a 100 – 45 = 55. Il y a donc 55 jetons portant une consonne parmi les 100 jetons.
La probabilité d'obtenir une consonne est 
.