▶ 1. La récolte de lavande peut commencer lorsque les trois quarts des fleurs au moins, c'est-à-dire au moins 75 %, sont fanées.

Sur le dessin nous pouvons compter 37 fleurs dont 29 sont fanées.

Notons p le pourcentage de fleurs fanées.

Alors $p=\frac{29}{37}\times 100$ soit environ 78,4 %. Ce pourcentage est supérieur à 75 %. La récolte peut donc commencer.

Conclusion : l'affirmation 1 est vraie.

▶ 2. Utilisons l'octet comme unité de mesure.

Calculons en octets l'espace utilisé sur le disque dur externe.

$\begin{array}{c}C=1\text{ 000}\times \text{900}\times {10}^3+\text{65}\times \text{700}\times {10}^6\\ =\text{0,9}\times {10}^9+\text{45,5}\times {10}^9\\ =\mathrm{46,4}\times {10}^9\text{ octets,}\end{array}$

soit C = 46,4 Go puisque $1 \text{Go}={10}^9$ octets.

Calculons la taille de l'espace libre C′ sur l'ordinateur.

$C^{\prime }=250-200$ soit $C^{\prime }=50 \text{Go}$. Nous remarquons que C′ > C.

Conclusion : l'affirmation 2 est fausse.

▶ 3. Choisissons le nombre x.

On lui ajoute 5 : on obtient x + 5.

On multiplie le résultat par 2 : on trouve 2(x + 5), soit 2x + 10.

On soustrait 9 : on obtient 2x + 1.

Le résultat final est bien égal à la somme de 1 et du double du nombre choisi.

Conclusion : l'affirmation 3 est vraie.