Vrai ou faux ?

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Annales corrigées
Classe(s) : 3e | Thème(s) : Comparer, calculer et résoudre des problèmes
Type : Exercice | Année : 2018 | Académie : Centres étrangers


Centres étrangers • Juin 2018

Exercice 1 • 14 points

Vrai ou faux ?

Pour chacune des affirmations suivantes, dire si elle est vraie ou fausse en justifiant soigneusement la réponse.

1. La récolte de la lavande débute lorsque les trois quarts des fleurs au moins sont fanées. Le producteur a cueilli un échantillon de lavande représenté par le dessin suivant :

mat3_1806_06_00C_01

Affirmation 1 : la récolte peut commencer.

2. En informatique, on utilise comme unités de mesure les multiples de l’octet :

1 ko = 103 octets, 1 Mo = 106 octets, 1 Go = 109 octets.

mat3_1806_06_00C_02

Contenu du disque dur externe :

1 000 photos de 900 ko chacune ;

65 vidéos de 700 Mo chacune.

Affirmation 2 : le transfert de la totalité du contenu du disque dur externe vers l’ordinateur n’est pas possible.

3. On considère le programme de calcul ci-dessous :

Choisir un nombre.

Ajouter 5.

Multiplier le résultat obtenu par 2.

Soustraire 9.

Affirmation 3 : ce programme donne pour résultat la somme de 1 et du double du nombre choisi.

Les clés du sujet

Points du programme

Pourcentages • Puissances.

Nos coups de pouce

1. Calcule le pourcentage de fleurs fanées et compare-le à 75 %.

2. Calcule l’espace utilisé sur le disque dur externe. Calcule la taille de l’espace libre sur l’ordinateur. Conclus.

3. Effectue successivement et dans l’ordre indiqué les différents calculs du programme.

Corrigé

Corrigé

1. La récolte de lavande peut commencer lorsque les trois quarts des fleurs au moins, c’est-à-dire au moins 75 %, sont fanées.

Sur le dessin nous pouvons compter 37 fleurs dont 29 sont fanées.

Notons p le pourcentage de fleurs fanées.

Alors p=2937×100 soit environ 78,4 %. Ce pourcentage est supérieur à 75 %. La récolte peut donc commencer.

Conclusion : l’affirmation 1 est vraie.

attention !

Il faut choisir une unité commune pour tous les calculs : l’octet, par exemple.

2. Utilisons l’octet comme unité de mesure.

Calculons en octets l’espace utilisé sur le disque dur externe.

C=1 000×900×103+65×700×106=0,9×109+45,5×109=46,4×109 octets,

soit C = 46,4 Go puisque 1 Go=109 octets.

Calculons la taille de l’espace libre C sur l’ordinateur.

C=250200 soit C=50 Go. Nous remarquons que C > C.

Conclusion : l’affirmation 2 est fausse.

3. Choisissons le nombre x.

On lui ajoute 5 : on obtient x + 5.

On multiplie le résultat par 2 : on trouve 2(x + 5), soit 2x + 10.

On soustrait 9 : on obtient 2x + 1.

Le résultat final est bien égal à la somme de 1 et du double du nombre choisi.

Conclusion : l’affirmation 3 est vraie.