Comparer, calculer et résoudre des problèmes
Nombres et calculs
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mat3_1806_07_02C
France métropolitaine • Juin 2018
Exercice 3 • Série professionnelle • 21 points
Vrai ou faux avec justifications
Cet exercice contient 3 situations indépendantes accompagnées d'une affirmation.
Pour chacune des affirmations, dire si elle est vraie ou fausse (on pensera à justifier).
▶ 1. Dans un bocal, il y a 15 bonbons bleus et 10 qui sont rouges. On prend un bonbon au hasard dans ce bocal
Affirmation : Il y a 60 % de chances que le bonbon soit bleu.
▶ 2. Pendant la période des soldes, un vêtement est vendu 56,00 €. Le taux de remise correspond à 30 % du prix initial.
Affirmation : Ce vêtement avant les soldes était vendu 72,80 €.
▶ 3. Un jardin de 50 m2 est aménagé selon les proportions suivantes :
est consacré à la culture des légumes, à celle des plantes aromatiques, est occupé par une serre servant aux semis, le reste est occupé par des fraisiers.
Affirmation : Les fraisiers occupent du jardin.
Les clés du sujet
Points du programme
Nombres et calculs • Probabilité • Pourcentage • Proportionnalité.
Nos coups de pouce
▶ 1. Utilise la formule .
▶ 2. Appelle x le prix du vêtement avant les soldes. Puis exprime le montant, en fonction de x, de la remise effectuée pendant les soldes, puis du prix pendant les soldes. Résouds une équation et conclus.
▶ 3. Exprime d'abord la fraction de jardin occupée par autre chose que les fraisiers.
Corrigé
▶ 1. Il y a 25 bonbons dans le bocal : 15 bleus et 10 rouges.
La probabilité p de tirer un bonbon bleu est .
Conclusion : il y a 60 % de chances que le bonbon soit bleu. L'affirmation est vraie.
▶ 2. Soit x le prix du vêtement avant les soldes. Une remise de 30 % sur ce prix correspond à soit 0,3x. On en déduit que pendant les soldes ce vêtement était vendu (x - 0,3x) c'est-à-dire 0,7x.
Alors 0,7x = 56 et .
Conclusion : le vêtement était vendu 80 euros avant les soldes. L'affirmation est fausse.
rappel
Pour additionner des fractions, on les réduit au même dénominateur. Puis on additionne les numérateurs entre eux et on conserve le dénominateur commun.
▶ 3. La fraction de jardin occupée par autre chose que des fraisiers est égale à , c'est-à-dire ou encore .
Conclusion : la fraction de jardin occupée par des fraisiers est donc : soit .
L'affirmation est vraie.