La démonstration

Merci !

Cours audio
Classe(s) : Tle L - Tle S | Thème(s) : La démonstration

Le cours audio

La démonstration

 

Quelle est la définition la plus simple possible d’une démonstration ? Eh bien je dirai, une démonstration, c’est un raisonnement qui prouve, autrement dit, un raisonnement probant. Voilà pour une définition simple, il faut cependant l’expliquer un peu.

 

Un raisonnement probant cela veut dire un raisonnement qui permet d’établir la vérité d’une conclusion à partir de certaines propositions. Ces propositions de départ se nomment prémices. C’est à partir des prémices que l’on a affaire ou que l’on déduit la conclusion du raisonnement. Cette conclusion est jugée nécessairement vraie, elle ne peut pas ne pas être vraie compte tenu des prémices.

Nous pouvons donc formuler ici une définition un peu plus complète de la démonstration en disant : la démonstration est un raisonnement qui consiste à faire dériver de prémices admises, ou déjà elles-mêmes démontrées, une conclusion nécessaire.

On trouve un exemple classique de démonstration dans le syllogisme suivant étudié par Aristote au IVe siècle avant notre ère : « Tous les hommes sont mortels, tous les philosophes sont des hommes, donc tous les philosophes sont mortels ». Ici, nous avons deux prémices et une conclusion. Premières prémices que l’on appelle aussi prémices majeures, « tous les hommes sont mortels », secondes prémices ou prémices mineures, « tous les philosophes sont des hommes » et conclusion nécessaire, « tous les philosophes sont mortels ».

 Nous voyons donc que la démonstration s’oppose à la croyance parce que précisément celui qui croit n’est pas capable de démontrer la vérité de sa croyance.

Où trouve-t-on alors de la démonstration ?

 

Eh bien tout d’abord certainement pas dans la pensée non rationnelle, c’est-à-dire dans la simple croyance ou dans l’opinion. C’est donc dans la pensée rationnelle que l’on trouve la démonstration et plus particulièrement dans les sciences. Mais il faut ici distinguer entre les sciences qui reposent uniquement sur la démonstration logique et les sciences qui reposent aussi sur l’observation des faits. Les sciences qui ne reposent que sur la rigueur du raisonnement se nomment sciences formelles car elles ne s’intéressent qu’à la forme ou à la validité des raisonnements sans se poser la question de la validité matérielle, c’est-à-dire sans se demander si leur contenu existe dans la réalité. Et c’est précisément parce que la rigueur logique de raisonnement ne suffit pas pour déterminer ce qui existe ou n’existe pas dans la réalité qu’il faudra faire appel à la collecte des faits ou à l’observation empirique. Alors, c’est le cas dans les sciences humaines. L’histoire par exemple doit présenter des preuves matérielles, des documents, la sociologie doit présenter des mesures statistiques. Et c’est bien entendu le cas dans les sciences expérimentales où les théories sont démontrées par des observations provoquées, ce que l’on appelle plus communément des expérimentations.

 

Alors, la philosophie étant une pensée rationnelle peut-elle aussi être démonstrative ? Autrement dit, peut-elle prouver avec certitude la vérité de ces thèses ? Eh bien, sur cette question, les philosophes s’opposent radicalement. D’un côté donc, les philosophes qui disent qu’il y a de la démonstration et de la connaissance en philosophie : ce sont les dogmatiques. Et de l’autre, les philosophes qui disent qu’il n’y a pas de démonstration en philosophie : ce sont les sceptiques.

Dans l’histoire de la philosophie les dogmatiques sont beaucoup plus nombreux que les sceptiques. Par exemple Platon, Descartes, Kant, Hegel étaient dogmatiques. Cette supériorité numérique ne démontre évidemment pas qu’ils aient eu raison. Pour les sceptiques, au contraire, comme Montaigne par exemple, la philosophie n’est pas une science car rien n’y est démontrable, ni prouvable.

Alors cela signifie-t-il qu’on peut dire tout et n’importe quoi en philosophie ? Non car s’il n’y a pas de démonstration, il y a cependant de l’argumentation. En effet, la différence entre argumentation et démonstration c’est que, qui dit démonstration dit preuves ; la preuve établit la vérité de manière universellement convaincante et sans aucun doute possible. Au contraire, l’argument n’empêche pas le doute, s’il établit une possibilité ou s’il renforce une probabilité l’argument laisse toujours subsister un doute. Il faut reconnaître que les sceptiques posent à la démonstration une question particulièrement déstabilisante car lorsque l’on dit « une démonstration prouve », les sceptiques demandent « oui, mais qu’est-ce qui prouve LA démonstration ? Qu’est-ce qui fonde la démonstration ? » Et chercher à prouver la preuve, cela conduit à une régression à l’infini donc à une impossibilité de démontrer qui semble bien donner raison au scepticisme.

 

Pour finir, examinons un sujet de baccalauréat :

 « Les exigences de la démonstration limitent-elles la liberté de l’esprit ? » 

 

Tout d’abord comment comprendre cette question ? reformulons-la. Notre esprit est-il plus libre de penser ce qu’il veut quand il n’est pas obligé de le démontrer ? Les contraintes de rigueur et de précision que nous impose la démonstration nous empêchent-elles en fait de penser ce que nous voulons ? Tel est le sens de la question !

 

Et à présent quel est le problème ou le débat posé ? C’est le suivant :

Soumettre l’esprit aux contraintes de la démonstration, c’est limiter l’intuition et s’interdire d’inventer des solutions nouvelles pour résoudre de nouveaux problèmes, mais à l’inverse ne pas soumettre l’esprit à ses exigences démonstratives, c’est risquer de divaguer, de raconter n’importe quoi et de se tromper.

Comment, dès lors, se prémunir contre l’erreur tout en gardant une liberté de pensée et d’invention pour repousser les limites de la connaissance et de la science ?

Voilà pour le débat posé par ce sujet.