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Droites parallèles ou non (I)

Droites parallèles ou non (I)

Les différentes distances sont données en cm.

AD=2 ; AB=8 ; AC=5 ; DE=2,5 ; AF=6 ; AG=3,75 ; AI=5 et AJ=3.

Les droites (DE) et (BC) sont parallèles.

thales

Les droites (FG) et (BC) sont-elles parallèles ?

  • a. Oui
  • b. On ne peut pas savoir.
  • c. Non
 Réponse(s) 

Calculons : frac{text{AF}}{text{AB}}=frac{text{6}}{text{8}}=text{0,75} et frac{text{AG}}{text{AC}}=frac{text{3,75}}{text{5}}=mathrm{0,75}. Nous avons donc frac{text{AF}}{text{AB}}=frac{text{AG}}{text{AC}}.

Les points A, F, B sont alignés dans le même ordre que les points A, G, C et de plus frac{text{AF}}{text{AB}}=frac{text{AG}}{text{AC}}.

D'après la réciproque du théorème de Thalès, les droites (FG) et (BC) sont parallèles.