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Espérance de la moyenne d'un échantillon de taille n d'une loi uniforme

Espérance de la moyenne d'un échantillon de taille n d'une loi uniforme

On suppose que n est un entier naturel, 06449_12_qz04_eqn004, et que 06449_12_qz04_eqn005 sont n variables aléatoires indépendantes de même loi d'espérance m, de variance 06449_12_qz04_eqn006, d'écart type 06449_12_qz04_eqn007.

On pose 06449_12_qz04_eqn009 (somme) et 06449_12_qz04_eqn008 (moyenne).

k est un entier naturel, 06449_12_qz07_eqn001, et 06449_12_qz07_eqn002 suivent la loi uniforme de paramètre k, c'est-à-dire la loi uniforme sur 06449_12_qz07_eqn003.

La variance 06449_12_qz08_eqn001 de 06449_12_qz08_eqn002 est égale à :

  • 06449_12_qz08_eqn003
  • 06449_12_qz08_eqn004
  • 06449_12_qz08_eqn005