Aller au contenu principal
Espérance de la somme d'un échantillon de taille n d'une loi uniforme

Espérance de la somme d'un échantillon de taille n d'une loi uniforme

On suppose que n est un entier naturel, 06449_12_qz04_eqn004, et que 06449_12_qz04_eqn005 sont n variables aléatoires indépendantes de même loi d'espérance m, de variance 06449_12_qz04_eqn006, d'écart type 06449_12_qz04_eqn007.

On pose 06449_12_qz04_eqn009 (somme) et 06449_12_qz04_eqn008 (moyenne).

k est un entier naturel, 06449_12_qz07_eqn001, et 06449_12_qz07_eqn002 suivent la loi uniforme de paramètre k, c'est-à-dire la loi uniforme sur 06449_12_qz07_eqn003.

L'espérance 06449_12_qz07_eqn004 de 06449_12_qz07_eqn005 est égale à :

  • 06449_12_qz07_eqn006
  • 06449_12_qz07_eqn007
  • 06449_12_qz07_eqn008