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Espérance et variance de la somme d'un échantillon

Espérance et variance de la somme d'un échantillon

On suppose que n est un entier naturel, 06449_12_qz04_eqn004, et que 06449_12_qz04_eqn005 sont n variables aléatoires indépendantes de même loi d'espérance m, de variance 06449_12_qz04_eqn006, d'écart type 06449_12_qz04_eqn007.

On pose 06449_12_qz04_eqn009 (somme) et 06449_12_qz04_eqn008 (moyenne).

L'espérance E(Sn) et la variance V(Sn) de la variable aléatoire Sn sont égales à :

  • 06449_12_qz05_eqn001
  • 06449_12_qz05_eqn002
  • 06449_12_qz05_eqn003