Maths Tle ES et L
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Voici toutes les informations utiles sur le programme et l'épreuve du bac en maths terminale ES. Également nos conseils de méthode pour réussir !

 

Le programme et l'épreuve

1. En quoi consiste le programme de maths ?

Le programme officiel est défini dans le Bulletin officiel spécial n° 8 du 13 octobre 2011.

• En analyse, les objectifs sont :
– la poursuite de l’étude des suites géométriques ;
– l’extension des notions abordées en Première à de nouvelles fonctions de référence : fonctions exponentielles, fonction logarithme népérien ;
– l’étude de la notion de convexité et de point d’inflexion ;
– l’initiation au calcul intégral.

• En probabilités et statistique, il s’agit d’approfondir le travail mené les années précédentes, en Seconde et en Première. Vous abordez la notion de probabilité conditionnelle et étudiez des lois de probabilité à densité : la loi uniforme, la loi normale. Vous travaillez sur les notions d’intervalle de fluctuation et d’intervalle de confiance.
Par ailleurs, la formation à l’algorithmique, abordée dès la classe de Seconde, est poursuivie.

 

Qu’apprend-on en plus en maths ES spécialité ?

Le programme de l’enseignement de spécialité porte sur les thèmes suivants :

– les matrices : opérations, inverse d’une matrice, utilisation des matrices (résolution de systèmes, problèmes économiques) ;

– la théorie des graphes, en particulier les matrices associées à un graphe, graphes probabilistes, application à la résolution de problèmes (étude de phénomènes évolutifs…).

 

2. Quelles sont les modalités de l’épreuve écrite ?

• Durée de l’épreuve : 3 heures.
• Coefficient : 5 pour les candidats de série ES n’ ayant pas choisi les mathématiques comme enseignement de spécialité ; 7 pour les candidats de série ES ayant choisi les mathématiques comme enseignement de spécialité et 4 pour les candidats de série L.
• Nature du sujet : trois ou quatre exercices indépendants les uns des autres, notés chacun sur 3 à 10 points, pouvant comporter plusieurs questions. Le sujet proposé aux candidats de série ES ayant suivi l’enseignement de spécialité diffère de celui proposé aux autres candidats par l’un de ces exercices, noté sur 5 points. Cet exercice (à traiter uniquement par les candidats de série ES ayant choisi les mathématiques comme enseignement de spécialité) peut porter sur la totalité du programme (enseignement obligatoire et de spécialité).

La calculatrice est-elle autorisée le jour de l’examen ?

 

• L’emploi des calculatrices est autorisé dans les conditions prévues par la réglementation en vigueur (surface de base ne dépassant pas 21 cm sur 15 cm, fonctionnement autonome…).

• La calculatrice est un bon outil si elle est utilisée de manière raisonnable. Elle permet de vérifier (par exemple graphiquement) un résultat, d’émettre une conjecture. Mais il est important de savoir « prendre du recul » par rapport aux résultats donnés : la précision des graphiques n’est pas toujours suffisante, les calculs ne sont pas toujours bien simplifiés.

• Par ailleurs, l’utilisation de la calculatrice ne peut en aucun cas remplacer une démonstration. Un résultat ne peut pas être justifié par un argument du type : « La calculatrice donne… », ou bien « On lit … ».

• De plus, même si des résultats, utiles en cas de « trou de mémoire », peuvent être stockés dans la calculatrice, une formule ne se découvre pas le jour de l’examen.

• Utilisez pour l’examen votre calculatrice habituelle. Il est inutile d’emprunter une calculatrice performante mais dont vous ne maîtrisez pas le fonctionnement.

3. Comment sont conçus les sujets ? Quels sont les critères d’évaluation ?

• L’épreuve a pour objectif essentiel de vérifier la maîtrise des connaissances de base. Un exercice peut faire appel à des notions rencontrées en classe de Première, et non revues en Terminale, mais ces notions ne peuvent pas constituer un ressort essentiel de l’exercice. Certaines questions peuvent faire référence à d’autres disciplines, mais les connaissances spécifiques requises doivent être fournies dans l’énoncé.
• Certaines questions peuvent prendre la forme de questionnaires à choix multiple (QCM). Les modalités de notation sont alors précisées en tête de l’exercice : justification demandée ou non, réponse erronée sanctionnée par des « points négatifs » ou non prise en compte, etc.
• Les exercices qui constituent le sujet sont souvent proches de ceux que vous avez traités dans l’année, même si le contexte ou la situation décrite peuvent être « originaux ». L’une des tendances actuelles est de proposer des exercices mettant en jeu plusieurs parties du programme. Il est donc vivement déconseillé de faire des « impasses » lors des révisions !
• Enfin, retenez que le correcteur ne regardera pas que le résultat, il s’intéressera d’abord et avant tout à votre démarche.
 

Les trois critères clés de l’évaluation

• La bonne connaissance du cours : un certain nombre de points sont attribués à la simple restitution des connaissances. La connaissance du cours est de toute façon la première condition pour la compréhension des énoncés et la résolution des exercices.

• Clarté, précision, concision : exposez de manière claire et rigoureuse les différentes étapes de votre raisonnement. Citez les propriétés et théorèmes appliqués (après avoir vérifié les conditions d’application).

• Le soin : n’oubliez pas que le correcteur sera seul face à votre copie. Il doit pouvoir vous lire sans effort particulier. Pour cela, entre autres, respectez les notations données dans l’énoncé. Si vous en introduisez d’autres, précisez-les clairement. Respectez également la numérotation des questions. Et, cela va de soi, écrivez lisiblement…

 

4. En quoi consiste l’oral de rattrapage en mathématiques ?

• Vous ne serez amené à passer l’oral de rattrapage (la dénomination officielle est « épreuve orale de contrôle ») que si votre moyenne générale à l’issue des épreuves du premier groupe est supérieure ou égale à 8 et strictement inférieure à 10. Vous devez alors choisir deux matières, parmi celles que vous avez passées à l’écrit au premier groupe, pour une épreuve orale de rattrapage. Vous pouvez choisir de « repasser les maths » (en particulier si la note obtenue lors de l’épreuve écrite est très inférieure à votre moyenne annuelle ou à la note que vous pensez pouvoir obtenir…).
• À l’issue du deuxième groupe d’épreuves, la meilleure des deux notes est prise en compte, le coefficient reste le même. Vous ne pourrez donc pas perdre de points à l’oral, mais l’objectif est d’en gagner, de manière à obtenir une moyenne générale supérieure ou égale à 10.
• En mathématiques, l’épreuve dure au total environ 40 minutes : 20 minutes de préparation, 20 minutes d’exposé et d’entretien. Elle a pour objectif principal, comme l’épreuve écrite, d’évaluer votre maîtrise des connaissances de base.
• L’examinateur vous propose au moins deux questions, portant sur des parties différentes du programme. Vous préparez ces deux questions pendant environ 20 minutes. Vous avez ensuite sensiblement le même temps pour présenter oralement la solution, en utilisant le tableau pour les calculs et les éventuelles représentations graphiques. Mais c’est oralement que vous devrez exposer et justifier votre démarche. L’examinateur peut ensuite éventuellement vous poser quelques questions supplémentaires. Et n’oubliez pas : généralement l’examinateur ne vous laissera pas « sécher » pendant plusieurs minutes, ni partir sur une fausse piste suite, par exemple, à une erreur de calcul. Il  peut vous poser des questions intermédiaires,  vous donner des indications, et prendre ensuite en compte votre « réactivité » par rapport à ces indications.

 

Nos conseils de méthode

5. Comment se préparer au mieux à l’épreuve écrite ?

Pour bien réussir l’épreuve écrite, il est nécessaire de vous préparer tout au long de l’année.
• À l’approche de chaque contrôle, prenez le temps d’organiser vos révisions en deux temps : axez vos efforts d’abord sur l’apprentissage régulier du cours, puis sur la résolution d’exercices.  
• Lorsque vous traitez un exercice, commencez toujours par le chercher vous-même, éventuellement en essayant de retrouver dans votre cours les propriétés et théorèmes qui pourraient être appliqués, ou de vous référer à un exercice du même type précédemment traité.
• Vous pouvez ensuite étudier en détail le corrigé, en dégageant trois aspects :
– la solution proprement dite, les calculs, les résultats ;
– la méthode de résolution, qui pourrait être utilisée dans d’autres exercices ;
– la rédaction de la solution, la justification des résultats, la présentation de l’argumentation.

Comment bien utiliser Annabac ?

• Les sujets proposés vous permettent de vous auto-corriger après vous être mis en situation.
Il faut donc essayer de traiter chaque sujet au brouillon, sans regarder le corrigé dans un premier temps. Si vous êtes bloqué par une question, servez-vous des « clés du sujet » et des indications données pour la question. Vérifier ensuite ce que vous avez écrit à l’aide du corrigé.
• Dans la dernière ligne droite, utilisez les « parcours pour réussir » (pages 10 à 12). Faites-le selon vos besoins, en fonction du temps qu’il vous reste ou de vos stratégies.

6. Comment aborder le sujet le jour de l’épreuve ?

• Avant de commencer à répondre aux questions, lisez le sujet dans sa totalité. L’énoncé de certaines questions peut contenir des résultats intermédiaires susceptibles de vous guider. Il est de plus important de comprendre la finalité de chaque exercice.
Soulignez ou surlignez les données importantes, notez les questions qui ne devraient pas vous poser de problème.
• Traitez immédiatement ces questions, en recopiant « au propre » au fur et à mesure ; utilisez un brouillon pour les calculs, mais ne rédigez pas au brouillon.
• Abordez ensuite les questions qui vous paraissent un peu plus difficiles. Si vous ne réussissez pas à traiter une question, ne vous obstinez pas trop longtemps. Vous risquez de perdre du temps, de commettre des erreurs dans les questions suivantes. Admettez explicitement le résultat, laissez un espace suffisant et continuez. Il est d’ailleurs généralement précisé sur le sujet : « Dans chaque exercice, le candidat peut admettre un résultat précédemment donné dans le texte pour aborder les questions suivantes, à condition de l’indiquer clairement sur la copie. » Il ne sert à rien de vouloir faire croire au correcteur que vous avez démontré un résultat en recopiant la réponse qui est dans l’énoncé.

7. Comment rédiger et présenter sa copie ?

• Le mieux est d’utiliser une copie par exercice (en indiquant clairement le numéro de l’exercice) afin d’éviter de compléter au dernier moment la solution d’un exercice à la fin d’un autre exercice, de faire des renvois d’une copie à une autre, cela complique la tâche du correcteur…
Rédigez correctement et clairement, avec les explications appropriées, sans discours inutile. Tenez compte de la mention figurant sur tous les sujets : « Il est rappelé que la qualité de la rédaction, la clarté et la précision des raisonnements entreront pour une part importante dans l’appréciation des copies. »
Prenez garde de respecter la numérotation des questions indiquée dans l’énoncé et les notations utilisées. Encadrez ou mettez en évidence vos conclusions.
• Si vous vous apercevez que vous vous êtes trompé et que vous devez barrer plusieurs lignes, faites-le proprement, si possible à la règle. L’important est que le correcteur distingue immédiatement ce qui est rayé de ce qui ne l’est pas.
• N’oubliez pas de numéroter vos copies, de remplir les en-têtes de chacune d’entre elles, de rendre les éventuelles annexes…
 

8. Quels sont les pièges à éviter ?

• Faites attention à l’ensemble de définition des fonctions. Par exemple, la fonction ln est définie sur ]0 ; +∞[. Mais souvent les fonctions étudiées sont définies sur un intervalle donné dans l’énoncé : tenez-en compte.
• Évitez les confusions courantes : par exemple, entre dérivée et primitive, logarithme d’un produit et exponentielle d’un produit…
• Évitez également les invraisemblances : une probabilité est un nombre réel compris entre 0 et 1, une aire est un nombre positif, "e" ^x est strictement positif pour tout réel x…
• À la fin de chaque question, n’oubliez pas de conclure par une phrase, en répondant bien à la question posée : si l’on vous demande un encadrement de α, ne donnez pas une valeur approchée de α…
• Vérifiez que les conclusions successivement obtenues sont cohérentes entre elles. Par exemple, assurez-vous que le signe de la dérivée correspond aux variations de la fonction, que les valeurs prises sont compatibles avec les variations de la fonction (une fonction ne peut pas croître de 3 à 0), etc.
 

9. Comment répartir son temps lors de l’épreuve écrite ?

• L’épreuve écrite dure 3 heures, consacrez à chaque exercice un temps qui dépend du nombre de points qu’il vaut : pour avoir un ordre de grandeur, environ 40 minutes pour un exercice sur 5 points. Vous pouvez noter sur votre brouillon l’heure à laquelle vous commencez à chercher un exercice, le temps que vous pensez y consacrer, et essayer de ne pas dépasser ce temps.
Commencez par les questions qui vous inspirent le plus, que vous pensez être en mesure de traiter correctement. Il est toujours regrettable de ne pas pouvoir, faute de temps, traiter des questions que l’on savait faire.
• Si vous n’avez pas réussi à traiter entièrement une question, mais que vous pensez avoir eu une idée intéressante, mentionnez-le sur votre copie, même si votre raisonnement n’est pas « abouti ». Il est indiqué sur les sujets : « Le candidat est invité à faire figurer sur la copie toute trace de recherche, même incomplète ou non fructueuse, qu’il aura développée. »
• Prévoyez une dizaine de minutes en fin d’épreuve pour la relecture, la vérification de la pertinence des résultats, la correction de petites erreurs…

 

10. Comment se préparer à l’oral de rattrapage ?

• Dans l’année, apprenez et revoyez régulièrement votre cours, cela est valable aussi bien pour la préparation à l’épreuve écrite que pour celle à un éventuel « oral de rattrapage ».
• À chaque fois que vous en avez l’occasion, essayez de prendre la parole et d’exposer oralement votre raisonnement, en utilisant le vocabulaire approprié, essayez de « passer au tableau » pour la correction d’un exercice…
• Dans les jours qui précèdent l’oral, révisez l’ensemble de votre cours, pour montrer à l’examinateur que vos difficultés ne sont pas dues à un manque de travail.
Testez vos connaissances, par exemple avec des QCM, cela vous permettra de déceler vos éventuelles lacunes qu’il vous faudra combler au plus vite. Vérifiez que vous avez mémorisé les formules importantes. Pour vous entraîner, concentrez-vous sur les exercices les plus classiques, par exemple les premières questions d’exercices de bac des années antérieures.