Antécédent

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Classe(s) : 2de | Thème(s) : Généralités sur les fonctions

Antécédent

Considérons la fonction g définie sur {D}_{g}=\mathbb{R} par g\left(x\right)=4{x}^{2}-1.

Le nombre réel 11 admet, par la fonction g :

  • a. zéro antécédent
  • b. un antécédent
  • c. deux antécédents
 Réponse 

Réponse c.

Cela revient à résoudre, dans {D}_{g}, l'équation g(x)=11. Or,

\begin{array}{lcl}g\left(x\right)=11&\text{}&\iff 4{x}^{2}-1=11\iff 4{x}^{2}=12\\ &\text{}&\iff {x}^{2}=\frac{12}{4}\iff {x}^{2}=3\\ &\text{}&\iff x=\sqrt{3}\text{\:ou\:}x=-~\sqrt{3}.\end{array}