Calcul d’aire

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Classe(s) : Tle L - Tle ES | Thème(s) : Intégration

Calcul d’aire

La fonction 8240_Eqn1099 définie par 8240_Eqn1100 est tracée dans un repère orthogonal d’unités graphiques 8240_Eqn1101 sur 8240_Eqn1102 et 8240_Eqn1103 sur 8240_Eqn1104. L’aire du domaine délimité par la courbe de 8240_Eqn1105, la droite d’équation 8240_Eqn1106, l’axe des ordonnées et la droite d’équation 8240_Eqn1107 est environ :

  • 31,95 cm2
  • 6,39 cm2
  • 1,28 cm2
 Réponse 

Tout d’abord, on vérifie que sur 8240_Eqn1112, 8240_Eqn1113.

Ainsi, l’aire est donnée par l’intégrale :

8240_Eqn1114

Comme 1 unité d’aire est égale à 5 cm2, on en déduit que l’aire demandée est égale, en cm2, à 8240_Eqn1115. Une valeur approchée est 31,95 cm2.