Calcul de la longueur d'un segment (II)

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Classe(s) : 3e | Thème(s) : Utiliser la géométrie plane pour démontrer

Calcul de la longueur d'un segment (II)

Les différentes distances sont données en cm.

AD=2 ; AB=8 ; AC=5 ; DE=2,5 ; AF=6 ; AG=3,75 ; AI=5 et AJ=3.

Les droites (DE) et (BC) sont parallèles.

thales

La distance BC est égale à :

  • a. 1,6
  • b. 10,1
  • c. 10
 Réponse 

Les points A, D, B sont alignés dans le même ordre que les points A, E, C.

De plus, les droites (DE) et (BC) sont parallèles.

Donc nous pouvons appliquer le théorème de Thalès et écrire : \frac{\text{AD}}{\text{AB}}=\frac{\text{AE}}{\text{AC}}=\frac{\text{DE}}{\text{BC}}. De l'égalité \frac{\text{AD}}{\text{AB}}=\frac{\text{DE}}{\text{BC}}, nous déduisons que \frac{\text{2}}{\text{8}}=\frac{\text{2,5}}{\text{BC}} soit \text{BC}=\frac{\mathrm{2,5}\times 8}{2}=\text{10.}