Calcul de la longueur de l'hypoténuse

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Classe(s) : 3e | Thème(s) : Utiliser la géométrie plane pour démontrer

Calcul de la longueur de l'hypoténuse

Soit un triangle ABC rectangle en B. On donne AB = 2 cm et BC = 5 cm. Alors la longueur exacte du segment \left[\text{AC}\right] est :

  • a. \sqrt{29}\text{ cm}
  • b. 7 cm
  • c. \mathrm{5,4}\text{ cm}
 Réponse 

Appliquons le théorème de Pythagore au triangle ABC rectangle en B :

{\text{AC}}^{\text{2}}={\text{AB}}^{\text{2}}+{\text{BC}}^{\text{2}} soit {\text{AC}}^{\text{2}}={\text{2}}^{\text{2}}+{\text{5}}^{\text{2}}=\text{29}.

Alors \text{AB}=\sqrt{\text{29}}\text{ cm}.