Calcul de longueur

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Classe(s) : 2de | Thème(s) : Géométrie dans l'espace

Calcul de longueur

Dans le tajine ci-dessous, l'assiette circulaire a un rayon [OA] qui mesure 15 cm et le couvercle en forme de cône a une génératrice [SA] qui mesure 25 cm.

38_1

La hauteur [SO] a pour longueur :

  • a. 10 cm
  • b. 15 cm
  • c. 20 cm
 Réponse 

Réponse c.

Dans le triangle SAO rectangle en O, d'après le théorème de Pythagore :

{\text{SA}}^{2}={\text{SO}}^{2}+{\text{OA}}^{2}

\begin{array}{lll}{\text{soitSO}}^{2} &={\text{SA}}^{2}-{\text{OA}}^{2}\\ &={25}^{2}-{15}^{2}\\ &=400.\end{array}

Finalement, \text{SO}=\sqrt{400}=20\text{cm}.