Calculer des dérivées, étudier des variations : quiz n° 3

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Quiz
Classe(s) : 1re Générale | Thème(s) : Fonction exponentielle

Calculer des dérivées, étudier des variations : quiz n° 3

La fonction f : x ↦ –xex est décroissante :

  • sur ℝ
  • sur [1 ; +∞[
  • sur [–1 ; +∞[
 Réponse(s) 

Pour tout réel x, f ′(x) = –1 × ex – x × ex = (–1 – x) × ex et ex > 0 donc f ′(x) est du signe de –1 – x. Ainsi, si x > –1, f ′(x) < 0 et si x < –1, f ′(x) > 0.