Distance et triangle

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Quiz
Classe(s) : 2de | Thème(s) : Coordonnées d'un point du plan. Vecteurs

Distance et triangle

Le plan est muni d'un repère orthonormé (0,I, J).

Soient \text{R}\left(-~1~;~3\right), \text{S}\left(6~;~-~2\right) et \text{T}\left(\text{9}~;\text{}~\text{17}\right). Le triangle RST est :

  • a. quelconque
  • b. rectangle
  • c. équilatéral
 Réponse 

Comme dans le quiz 4, \text{RT}=\sqrt{296} et \text{ST}=\sqrt{370}.

Comme {\text{RT}}^{2}+{\text{RS}}^{2}={\text{ST}}^{2}, d'après la réciproque du théorème de Pythagore, le triangle est rectangle en R.