Droites parallèles ou non (I)

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Classe(s) : 3e | Thème(s) : Utiliser la géométrie plane pour démontrer

Droites parallèles ou non (I)

Les différentes distances sont données en cm.

AD=2 ; AB=8 ; AC=5 ; DE=2,5 ; AF=6 ; AG=3,75 ; AI=5 et AJ=3.

Les droites (DE) et (BC) sont parallèles.

thales

Les droites (FG) et (BC) sont-elles parallèles ?

  • a. Oui
  • b. On ne peut pas savoir.
  • c. Non
 Réponse 

Calculons : \frac{\text{AF}}{\text{AB}}=\frac{\text{6}}{\text{8}}=\text{0,75} et \frac{\text{AG}}{\text{AC}}=\frac{\text{3,75}}{\text{5}}=\mathrm{0,75}. Nous avons donc \frac{\text{AF}}{\text{AB}}=\frac{\text{AG}}{\text{AC}}.

Les points A, F, B sont alignés dans le même ordre que les points A, G, C et de plus \frac{\text{AF}}{\text{AB}}=\frac{\text{AG}}{\text{AC}}.

D'après la réciproque du théorème de Thalès, les droites (FG) et (BC) sont parallèles.