Extremum et polynômes

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Classe(s) : 1re S | Thème(s) : Étude de fonctions

Extremum et polynômes

La fonction 2455128-Eqn1122 définie sur ℝ par 2455128-Eqn1123 admet :

  • zéro extremum local
  • un extremum local
  • deux extrema locaux
 Réponse 

La fonction 2455128-Eqn1151 est dérivable sur ℝ (polynôme de degré 3) et pour tout réel 2455128-Eqn11522455128-Eqn1153. C’est un trinôme du second degré avec 2455128-Eqn1154 et 2455128-Eqn1155, il s’annule donc deux fois en changeant de signe.