Jeu équitable ?

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Classe(s) : Tle L - Tle ES | Thème(s) : Notion de loi à densité

Jeu équitable ?

Un jeu consiste à miser 10 €, lancer deux dés et gagner une somme d’argent, en euros, égale au produit des points lus sur les deux dés.

  • Le jeu est favorable au joueur.
  • Le jeu est équitable.
  • Le jeu est défavorable au joueur.
 Réponse 

Il y a 36 produits possibles. Si on note G le gain en euros du joueur, l’espérance de G est égale à la moyenne des 36 produits.

Un calcul détaillé donne une espérance de 12,25 € :

8240_Eqn1288.

Cette espérance de gain est supérieure à la mise, donc le jeu est favorable au joueur.