Le PGCD

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Quiz
Classe(s) : Tle S | Thème(s) : Arithmétique

Le PGCD

On pose 4023594-Eqn4033.

  • a. Le PGCD de 4023594-Eqn4034 et 4023594-Eqn4035 est 4023594-Eqn4036.
  • b. 4023594-Eqn4037 est un diviseur de 4023594-Eqn4038.
  • c. Si 4023594-Eqn4041 et 4023594-Eqn4042, alors 4023594-Eqn4043 et 4023594-Eqn4044 sont premiers entre eux.
  • d. 4023594-Eqn4045
 Réponse 

a. Faux. Le PGCD de deux entiers est un entier naturel : 4023594-Eqn4078.

b. Vrai. Un diviseur commun à deux entiers est un diviseur de toute combinaison linéaire de ces deux entiers.

c. Vrai.

d. Vrai. On peut généraliser : pour tout 4023594-Eqn4081, on a :

4023594-Eqn4082.