Le traitement d’une série de mesure

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Classe(s) : Tle S | Thème(s) : Boîte à outils

Le traitement d’une série de mesure

On mesure le pH d'une solution à l'aide d'un pH-mètre étalonné. On recommence la même mesure après avoir de nouveau étalonné le pH-mètre. Les résultats sont rassemblés dans le tableau suivant :

Mesure n°

1

2

3

4

5

6

7

8

pH mesuré

7,03

6,98

6,88

7,12

6,99

7,00

6,87

7,04

  • a. La valeur moyenne du pH mesuré est 7,00.
  • b. L'écart type σ(n–1) est égal à 0,083.
  • c. L'incertitude élargie pour 8 mesures et pour un niveau de confiance à 95% est 4440983-Eqn796 soit U(pH) = 0,067.
  • d. Le résultat s'écrit pH = 6,99 ± 0,067.
 Réponse 

a. Faux. La valeur moyenne du pH mesuré est

4440983-Eqn794

b. Vrai. L’écart type σ(n–1) est égal à :

4440983-Eqn795

c. Vrai. L’incertitude élargie pour 8 mesures et pour un niveau de confiance à 95 % est

4440983-Eqn796

soit U(pH) = 0,066 sans arrondi.

d. Faux. Le résultat s’écrit : pH = 6,99 ± 0,07 car l’incertitude ne peut être plus précise que la valeur mesurée et on arrondi alors à une valeur en excès pour l’incertitude.