Les asymptotes

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Classe(s) : Tle S | Thème(s) : Compléments sur les fonctions

Les asymptotes

On considère la courbe 4023594-Eqn806 associée à une fonction f.

  • a. Si 4023594-Eqn807, alors 4023594-Eqn808 a une asymptote horizontale d’équation 4023594-Eqn809.
  • b. Il est possible que 4023594-Eqn813 ait deux asymptotes obliques.
  • c. Il est possible que 4023594-Eqn811 ait 1 000 asymptotes verticales.
 Réponse 

a. Vrai.

b. Vrai.  Par exemple, 4023594-Eqn834 si 4023594-Eqn835 et 4023594-Eqn836 si 4023594-Eqn837. Les droites d’équations respectives 4023594-Eqn838 et 4023594-Eqn839 sont asymptotes à 4023594-Eqn840 en 4023594-Eqn841 et en 4023594-Eqn842 .

c. Vrai.  Par exemple, 4023594-Eqn843 a pour asymptotes verticales les droites d’équations 4023594-Eqn844, 4023594-Eqn4403.