Les équations horaires d’un mouvement

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Classe(s) : Tle S | Thème(s) : Temps, mouvement et évolution

Les équations horaires d’un mouvement

On donne les équations du mouvement d’un satellite autour de la Terre (voir schéma ci-après) : X (t) = R cos (kt) et Y (t) = R sin (kt).

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  • a. Le paramètre est t.
  • b. Les équations horaires d’un satellite donnent sa position une fois par heure.
  • c. Sur le schéma, l’axe horizontal est l’axe du temps et l’on a tracé Y (t).
  • d. Les coordonnées du vecteur vitesse sont données par : vX = – Rksin (kt) et vY = Rk cos (kt).
 Réponse 

a. Vrai. Dans les équations du mouvement, le paramètre est t.

b. Faux. Les équations horaires donnent les coordonnées en fonction du temps (horaire = en fonction du temps) et pas seulement une fois toutes les heures.

c. Faux. Le schéma correspond à une photo prise à l’instant t : l’axe horizontal est l’axe des X.

d. Vrai.(sinx)′ = cosx et (cosx)′ = – sinx.