Les suites convergentes

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Classe(s) : Tle S | Thème(s) : Suites numériques

Les suites convergentes

On considère une suite 4023594-Eqn272 convergeant vers un réel 4023594-Eqn273.

Alors :

  • a. 4023594-Eqn274 est bornée.
  • b. 4023594-Eqn275 converge.
  • c. 4023594-Eqn276 converge.
 Réponse 

a. Vrai. Toute suite convergente est bornée.

b. Faux. Ce serait vrai si 4023594-Eqn299.

c. Faux. Si 4023594-Eqn300 alors 4023594-Eqn301 mais 4023594-Eqn302 oscille autour de 4023594-Eqn303 et 1 pour 4023594-Eqn304 assez grand.