Les théorèmes de Bézout et de Gauss

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Classe(s) : Tle S | Thème(s) : Arithmétique

Les théorèmes de Bézout et de Gauss

On fixe les entiers 4023594-Eqn4046 et 4023594-Eqn4047.

  • a. Il est toujours possible de trouver 4023594-Eqn4048 et 4023594-Eqn4049 de telle sorte que 4023594-Eqn4050.
  • b. On peut trouver les entiers 4023594-Eqn4051 et 4023594-Eqn4052 solutions de 4023594-Eqn4053 si et seulement si 4023594-Eqn4054 est un multiple de 4023594-Eqn4055.
  • c. Deux nombres premiers distincts sont premiers entre eux.
 Réponse 

a. Faux.  4023594-Eqn4083 et 4023594-Eqn4084 existent si et seulement si 4023594-Eqn4085 et 4023594-Eqn4086 sont premiers entre eux.

b. Vrai.

c. Vrai.