Opérations sur les dérivées : quiz n° 1

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Quiz
Classe(s) : 1re Générale | Thème(s) : Dérivation

Opérations sur les dérivées : quiz n° 1

Pour tout x réel strictement supérieur à –1, on pose f(x) = 5x – 2 et g(x) = 2x + 2.

Alors la dérivée de pb_bac_05285_math1_tt_004_qz06_eqn001 est la fonction définie par :

  • pb_bac_05285_math1_tt_004_qz06_eqn002
  • pb_bac_05285_math1_tt_004_qz06_eqn003
  • pb_bac_05285_math1_tt_004_qz06_eqn004
 Réponse(s) 

f et g sont définies et dérivables sur ℝ. De plus, pour tout x différent de –1, g(x) ne s'annule pas donc pb_bac_05285_math1_tt_004_qz06_eqn005 est dérivable sur]–∞ ; –1[ et ]–1 ; +∞[.

Pour tout x ≠ –1, pb_bac_05285_math1_tt_004_qz06_eqn100.La dérivée de pb_bac_05285_math1_tt_004_qz06_eqn101 s'écrit pb_bac_05285_math1_tt_004_qz06_eqn102 .

D'où pour tout x ≠ –1 on a :

pb_bac_05285_math1_tt_004_qz06_eqn103.