Parabole représentative d'une fonction polynôme de degré 2 : quiz n° 2

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Classe(s) : 1re Générale | Thème(s) : Géométrie repérée

Parabole représentative d'une fonction polynôme de degré 2 : quiz n° 2

Soit C la parabole représentant la fonction P : x ↦ 2x2x – 3.

La parabole C :

  • n'a aucun point commun avec l'axe des abscisses du repère ;
  • a exactement un point commun avec l'axe des abscisses du repère ;
  • coupe l'axe des abscisses du repère en deux points distincts.
 Réponse(s) 

Les abscisses des éventuels points communs de C et de l'axe des abscisses sont les solutions (si elles existent) de l'équation 2x2 + x – 3 = 0, c'est-à-dire les racines du polynôme 2x2 + x – 3.

Le discriminant de ce polynôme est Δ = 25 ; il a donc deux racines réelles distinctes x1 et x2, et la parabole coupe l'axe des abscisses en deux points distincts d'abscisses respectives x1 et x2.