Probabilité de la réunion de deux événements

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Classe(s) : 2de | Thème(s) : Probabilités sur un ensemble fini

Probabilité de la réunion de deux événements

Dans le tableau de Caroll ci-dessous, A et B sont deux événements d'une même expérience aléatoire.

46_4

La probabilité de \text{A}\cup \text{B} est :

  • a. 0,2
  • b. 0,6
  • c. 0,8
 Réponse 

Par lecture du tableau :

P\left(\text{A}\right)=P\left(\text{A}\cap \text{B}\right)+P\left(\text{A}\cap \overline{\text{B}}\right)=\mathrm{0,2}+\mathrm{0,3}=\mathrm{0,5} et

P\left(\text{B}\right)=P\left(\text{B}\cap \text{A}\right)+P\left(\text{B}\cap \overline{\text{A}}\right)=\mathrm{0,2}+\mathrm{0,1}=\mathrm{0,3}.

Ainsi P\left(\text{A}\cup \text{B}\right)=P\left(\text{A}\right)+P\left(\text{B}\right)-P\left(\text{A}\cap \text{B}\right)=\mathrm{0,5}+\mathrm{0,3}-\mathrm{0,2}=\mathrm{0,6}.