Produit scalaire et orthogonalité : quiz n° 1

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Quiz
Classe(s) : 1re Générale | Thème(s) : Calcul vectoriel – Produit scalaire

Produit scalaire et orthogonalité : quiz n° 1

ABCD est un parallélogramme tel que AB = 4, AD = 6 et l'angle pb_bac_05285_math1_tt_008_qz05_eqn001 a pour mesure 150°. Alors pb_bac_05285_math1_tt_008_qz05_eqn002 est égal à :

  • pb_bac_05285_math1_tt_008_qz05_eqn003
  • 12
  • pb_bac_05285_math1_tt_008_qz05_eqn004
 Réponse(s) 

pb_bac_05285_math1_tt_008_qz05_eqn100cos α où α est la mesure de l'angle pb_bac_05285_math1_tt_008_qz05_eqn005 ; donc pb_bac_05285_math1_tt_008_qz05_eqn006.

Puisque ABCD est un parallélogramme, les angles pb_bac_05285_math1_tt_008_qz05_eqn007 et pb_bac_05285_math1_tt_008_qz05_eqn008 sont supplémentaires (la somme de leurs mesures est égale à 180°) donc pb_bac_05285_math1_tt_008_qz05_eqn009 a pour mesure 30° (soit pb_bac_05285_math1_tt_008_qz05_eqn010 radians). Donc pb_bac_05285_math1_tt_008_qz05_eqn011

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