Résolution d'une équation complexe

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Classe(s) : 3e | Thème(s) : Utiliser le calcul littéral

Résolution d'une équation complexe

La (ou les) solution(s) de l'équation \left(2x-4\right)\left(-~x+5\right)-\left(2x-4\right)\left(3x+2\right)=0 est (sont) :

  • a. 2 et 5
  • b. 2 et -~\frac{2}{3}
  • c. 2 et 0,75
 Réponse 

Mettons \left(2x-4\right) en facteur. On obtient :

\left(2x-4\right)\left[\left(~-x+5\right)-\left(3x+2\right)\right]=0, soit \left(2x-4\right)\left(-~4x+3\right)=0.

Comme l'on a un produit de facteurs nul, l'un au moins des facteurs est nul.

Donc 2x-4=0, soit x=2, ou -~4x+3=0, soit x=\frac{3}{4}=\mathrm{0,75}.

Conclusion : 2 et \mathrm{0,75} sont les solutions de l'équation.