Utiliser une loi binomiale

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Quiz
Classe(s) : Tle Générale | Thème(s) : Succession d’épreuves indépendantes, schéma de Bernoulli

Utiliser une loi binomiale

On lance une pièce de monnaie 100 fois. Parmi les affirmations suivantes, lesquelles sont vraies ?

  • a. Il y a une chance sur deux pour qu'on obtienne autant de piles que de faces.
  • b. Il y a autant de chances d'obtenir 35 piles que 65 faces.
  • c. La probabilité d'obtenir au moins cinq piles est égale à la probabilité d'obtenir moins de cinq faces.
 Réponse(s) 

En effet, pb_bac_06468_matht_gene_11_qz04_eqn001.

L'affirmation a. est fausse, car si X est le nombre de piles obtenus au cours des 100 lancers, X suit la loi binomiale de paramètres 100 et 0,5. La probabilité pour qu'il y ait autant de piles que de faces est donc pb_bac_06468_matht_gene_11_qz04_eqn002 qui n'est pas égal à 0,5.

L'affirmation c. est fausse, car si on obtient au moins 5 piles (pb_bac_06468_matht_gene_11_qz04_eqn003), on obtient moins de 96 faces (pb_bac_06468_matht_gene_11_qz04_eqn004).