Absorbance et loi de Beer-Lambert

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Classe(s) : 1re Générale | Thème(s) : La matière à l'échelle macroscopique
 

La couleur d’une solution est liée à son absorbance, grandeur mesurable grâce à un spectrophotomètre. La loi de Beer-Lambert ­permet d’associer l’absorbance d’une solution à sa concentration.

I Absorbance et spectre d’absorption

Lorsque de la lumière blanche traverse une solution colorée, des radiations lumineuses sont absorbées par cette solution. Exemple : une solution magenta absorbe le vert, donc la lumière qui en sort est magenta.

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L’absorbance A correspond à la proportion de lumière absorbée par une solution, à une certaine longueur d’onde.

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On mesure l’absorbance A d’une solution à différentes longueurs d’onde : on obtient ainsi le spectre absorption, c’est-à-dire la courbe A = f(λ).

On détermine la valeur de la longueur d’onde λm pour laquelle l’absorbance de la solution sera maximale. À λm, la valeur de l’absorbance étant maximale, l’incertitude sur la mesure de A sera minimale.

II Loi de Beer-Lambert

La loi de Beer-Lambert s’écrit :

A = × ε × C

avec A absorbance de la solution (sans unité), C concentration en quantité de matière de l’espèce colorée en solution (mol · L−1), ℓ épaisseur de solu­tion traversée (cm), ε coefficient d’extinction molaire (L · mol−1·cm−1), qui ­dépend de l’espèce absorbante, de λ et de la température.

À noter

La proportionnalité entre A et C n’est valable que pour les solutions diluées (C < 10−2 mol · L−1).

L’intérêt de cette loi est de lier par proportionnalité, l’absorbance (facilement mesurable) à la concentration en quantité de matière d’une espèce colorée.

Méthode

Déterminer une concentration par spectrophotométrie

On cherche la concentration en quantité de matière d’une solution aqueuse inconnue de sulfate de cuivre. On dispose pour cela d’une solution aqueuse S0 de sulfate de cuivre de concentration connue et d’un spectrophotomètre.

 

Doc1

Spectre d’absorption d’une solution de sulfate de cuivre

 

 

Doc2

Courbe d’étalonnage d’une solution de sulfate de cuivre

 

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a. Quelle longueur d’onde choisir pour tracer la courbe d’étalonnage ?

b. Comment obtenir la courbe du document 2 ? Qu’indique son allure ?

c. Les réglages du spectrophotomètre étant conservés, on mesure l’absorbance de la solution inconnue de sulfate de cuivre. On trouve : Asol = 0,14. Comment déterminer Csol, la concentration de la solution ?

conseils

c. Utilisez la courbe d’étalonnage pour associer une concentration à la valeur d’absorbance mesurée Asol.

 

solution

 

a. Sur le doc.1, l’absorbance est maximale pour : λm = 800 nm.

b. À partir de S0, solution mère de sulfate de cuivre, on réalise une échelle de teinte : des solutions filles de concentration connue, diluées à partir de la solution mère. On mesure alors l’absorbance pour chaque solution fille.

Aux erreurs expérimentales près, les points sont alignés et la droite d’étalonnage passe par l’origine. Cette fonction est linéaire : l’absorbance est proportionnelle à la concentration de la solution. La loi de Beer-Lambert est vérifiée.

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c. On place la valeur mesurée de l’absorbance sur l’axe des ordonnées pour trouver, via la droite d’étalonnage, l’abscisse qui lui correspond.

On obtient : Csol = 12,5 × 10−3 mol · L−1.