FB_Bac_98617_MatT_S_053
53
xx
4
Méthodes
Tester l&rsquo orthogonalité de deux vecteurs
L&rsquo algorithme suivant permet de savoir si un vecteur est orthogonal à un vecteur donné.
Il utilise l&rsquo instruction conditionnelle
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1 |
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2 |
E |
Demander à l&rsquo utilisateur les valeurs de |
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3 |
T |
Affecter à |
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4 |
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5 |
S |
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Afficher « Le vecteur saisi et v(1 , 2 , 3) sont orthogonaux » |
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6 |
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7 |
S |
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Afficher « Le produit scalaire du vecteur saisi et de v(1 , 2 , 3) est égal à » |
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8 |
S |
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Afficher |
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9 |
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Fin Si |
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?
est constituée des deux premières lettres de l&rsquo objet d&rsquo étude des fiches 51 et 52.
.
contient la valeur du produit scalaire des vecteurs 
et 
.
. Le programme teste l&rsquo orthogonalité des deux vecteurs en calculant leur produit scalaire (contenu dans la variable 
). S&rsquo il est égal à 0, alors les deux vecteurs sont orthogonaux, sinon ils ne le sont pas.
Écrire une équation cartésienne d&rsquo un plan.
Soit un plan 
passant par un point 
donné et dont un vecteur normal 
a pour coordonnées 
. L&rsquo algorithme ci-dessous permet de trouver une équation cartésienne de ce plan.
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1 |
V |
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2 |
E |
Demander à l&rsquo utilisateur les valeurs de |
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3 |
T |
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4 |
S |
Afficher |
.
, trouver les coordonnées du point 
.
et 
, déterminer une équation cartésienne de 
.
.
.
contrainte est que les coefficients de 
et 
doivent être proportionnels à 
.
est 
On pourrait aussi choisir 
, etc.
appartient à 
si et seulement si 
.
Si 
a pour coordonnées 
, alors
On voit donc que 
.
Puisque d&ensp
.
donc :
L&rsquo équation cherchée est donc 
.
>
