FB_Bac_98617_MatT_S_053
53
xx
4
Méthodes
Tester l’orthogonalité de deux vecteurs
L’algorithme suivant permet de savoir si un vecteur est orthogonal à un vecteur donné.
Il utilise l’instruction conditionnelle
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1 |
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2 |
E |
Demander à l’utilisateur les valeurs de |
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3 |
T |
Affecter à |
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4 |
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5 |
S |
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Afficher « Le vecteur saisi et v(1 , 2 , 3) sont orthogonaux » |
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6 |
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7 |
S |
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Afficher « Le produit scalaire du vecteur saisi et de v(1 , 2 , 3) est égal à » |
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8 |
S |
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Afficher |
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9 |
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Fin Si |
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?
est constituée des deux premières lettres de l’objet d’étude des fiches 51 et 52.
.
contient la valeur du produit scalaire des vecteurs 
et 
.
. Le programme teste l’orthogonalité des deux vecteurs en calculant leur produit scalaire (contenu dans la variable 
). S’il est égal à 0, alors les deux vecteurs sont orthogonaux, sinon ils ne le sont pas.
Écrire une équation cartésienne d’un plan.
Soit un plan 
passant par un point 
donné et dont un vecteur normal 
a pour coordonnées 
. L’algorithme ci-dessous permet de trouver une équation cartésienne de ce plan.
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1 |
V |
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2 |
E |
Demander à l’utilisateur les valeurs de |
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3 |
T |
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4 |
S |
Afficher |
.
, trouver les coordonnées du point 
.
et 
, déterminer une équation cartésienne de 
.
.
.
contrainte est que les coefficients de 
et 
doivent être proportionnels à 
.
est 
On pourrait aussi choisir 
, etc.
appartient à 
si et seulement si 
.
Si 
a pour coordonnées 
, alors
On voit donc que 
.
Puisque d
.
donc :
L’équation cherchée est donc 
.
>
