Selon le BO du 13 février 2020, qui définit le « Grand Oral », vous devez choisir une question pour chacun de vos deux enseignements de spécialité. Vous serez interrogé(e) sur l’une de ces deux questions le jour de l’épreuve.
ILe « cahier des charges »
Le choix de la question doit répondre à ces trois conditions.
IIDes idées de sujets en mathématiques
Différentes pistes de réflexion peuvent être envisagées.
1 Questions en lien avec une autre discipline
Certains thèmes du programme de la spécialité mathématiques se prêtent bien à une question portant sur une application dans une autre discipline.
Physique-chimie
– Comment les vecteurs permettent-ils une description du mouvement ?
– Comment étudier l’évolution au cours du temps d’une population de noyaux radioactifs, et quelles sont les applications d’une telle étude ?
– Quelles équations différentielles permettent d’étudier le mouvement d’une particule dans un champ électrique ?
– Comment étudier avec les logarithmes le niveau d’intensité sonore d’un signal ?
SVT
– Comment les probabilités conditionnelles permettent-elles de modéliser l’évolution de la fréquence des allèles dans une population et d’expliquer des écarts par rapport au modèle de Hardy-Weinberg ?
– En quoi une modélisation statistique favorise-t-elle la compréhension des variations climatiques passées ?
NSI
– Comment exploiter les logarithmes pour étudier le coût d’exécution, en temps ou en mémoire, d’un programme ?
– En quoi la notion de récurrence intervient-elle dans l’élaboration et le fonctionnement d’un programme récursif ?
SES
– Comment la courbe de Lorenz et le coefficient de Gini permettent-ils d’étudier la répartition des revenus dans une population ?
– Comment différencier et calculer le taux d’intérêt nominal et le taux d’intérêt réel d’un placement ou d’un emprunt ?
2 Questions en lien avec l’histoire des mathématiques
Des sujets plus historiques peuvent permettre de clarifier le sens de certaines notions.
– Comment donner une approximation d’un nombre réel à l’aide de suites ?
– Quelles sont les grandes étapes historiques de l’élaboration du raisonnement par récurrence ?
– Par quelles méthodes peut-on déterminer une valeur approchée de l’aire sous la courbe d’une fonction ?
– Quelles sont les grandes étapes de l’élaboration de la notion de vecteur ?
3 Questions en lien avec les approfondissements du programme
Voici quelques exemples des « approfondissements » signalés dans le programme pour servir au choix de la question d’oral.
– Comment définir le barycentre d’un système de points pondérés et comment l’utiliser pour montrer que trois points sont alignés ou que trois droites sont concourantes ?
– Comment l’équation logistique modélise-t-elle l’évolution d’une population ?
– Comment modéliser un oscillateur à l’aide d’une équation différentielle ?
– Comment démontrer en utilisant des suites adjacentes qu’un nombre n’est pas un nombre rationnel ?
Zoom
« Pitcher » son sujet auprès de ses proches
N’hésitez pas à exposer brièvement votre sujet à vos parents ou vos amis.
Dans le cadre du concours « Ma thèse en 180 secondes », les doctorants doivent résumer en trois minutes un sujet de thèse de plusieurs centaines de pages.