Le programme de l'enseignement de spécialité de maths en Terminale s'articule autour de trois grands thèmes.
A. Algèbre et géométrie
Cette partie commence avec un aperçu sur des notions ensemblistes et quelques objets combinatoires. Elle se poursuit par de la géométrie dans l'espace : droites et plans, vecteurs, géométrie repérée.
| Sous-thèmes | Contenus |
|---|---|
| 1. Combinatoire et dénombrement | A. Produit cartésien, k-uplets |
| B. Permutations, combinaisons | |
| C. Coefficients binomiaux, propriétés | |
| 2. Vecteurs, droites et plans de l'espace | A. Vecteurs de l'espace |
| B. Droites et plans de l'espace | |
| C. Bases et repères de l'espace | |
| 3. Orthogonalité et distances dans l'espace | A. Produit scalaire, orthogonalité |
| B. Bases orthonormées, repères orthonormés | |
| C. Orthogonalité de droites et de plans | |
| D. Vecteur normal à un plan | |
| 4. Équations de droites et de plans | A. Représentation paramétrique d'une droite |
| B. Équation cartésienne d'un plan |
B. Analyse
Cette partie permet de compléter l'étude des suites et des fonctions commencée en Première. Vous y abordez la fonction logarithme népérien et les fonctions trigonométriques, la notion de primitive, le calcul intégral.
| Sous-thèmes | Contenus |
|---|---|
| 1. Suites | A. Limites de suites |
| B. Cas des suites géométriques | |
| C. Théorème de convergence monotone | |
| 2. Limites des fonctions | A. Limite finie ou infinie, asymptote parallèle à un axe ; limites des fonctions de référence |
| B. Limites et comparaison, limites et opérations | |
| 3. Compléments sur la dérivation | A. Composée de deux fonctions, dérivée |
| B. Dérivée seconde | |
| C. Convexité, point d'inflexion | |
| 4. Continuité des fonctions | A. Définition et propriété |
| B. Image d'une suite par une fonction continue | |
| C. Théorème des valeurs intermédiaires | |
| 5. Fonction logarithme | A. Définitions et propriétés algébriques |
| B. Dérivée, variations, limites | |
| C. Croissance comparée | |
| 6. Fonctions sinus et cosinus | Dérivées, variations, courbes représentatives |
| 7. Primitives, équations différentielles | A. Généralités sur les primitives, détermination |
| B. Équations différentielles y'=ay, y'=ay+b | |
| 8. Calcul intégral | A. Intégrale d'une fonction positive, aire sous la courbe |
| B. Intégrale et primitives | |
| C. Intégrale d'une fonction de signe quelconque, propriétés. Valeur moyenne d'une fonction |
C. Probabilités
Le premier chapitre de cette partie conduit à l'étude de la loi binomiale. Puis vous découvrez l'inégalité de Bienaymé-Tchebychev qui mène à la loi des grands nombres.
| Sous-thèmes | Contenus |
|---|---|
| 1. Succession d'épreuves indépendantes, schéma de Bernoulli | A. Épreuve de Bernoulli, loi de Bernoulli |
| B. Schéma de Bernoulli, loi binomiale | |
| 2. Sommes de variables aléatoires | A. Sommes de deux variables aléatoires ; propriétés de l'espérance et de la variance |
| B. Espérance et variance de la loi binomiale | |
| C. Échantillon de taille n d'une loi de probabilité | |
| 3. Concentration, loi des grands nombres | A. Inégalité de Bienaymé-Tchebychev, inégalité de concentration |
| B. Loi des grands nombres |