FB_Bac_98616_MatT_LES_030
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Rappels de cours
A et B sont deux événements quelconques. La .

Méthodes
Appliquer la définition des probabilités conditionnelles
Dans une population, 25 % des individus sont atteints d&rsquo une maladie respiratoire M. Parmi les malades, 50 % d&rsquo entre eux sont fumeurs. On choisit au hasard une personne dans cette population.
Calculer la probabilité que ce soit une personne malade et fumeuse.
Utiliser un arbre de probabilités conditionnelles
On admet que la 45 % des individus d&rsquo une population sont du groupe sanguin O. Parmi eux, 84 % possèdent l&rsquo antigène Rhésus.
Quelle est la probabilité qu&rsquo une personne choisie au hasard soit un donneur universel ?
- Un donneur universel est une personne de groupe sanguin O, ne possédant pas l&rsquo antigène Rhésus.
- L&rsquo arbre des probabilités constitue une preuve acceptable et une rédaction utilisant cet arbre est donc correcte.
On note O : « une personne est du groupe sanguin O » et R : « une personne possède l&rsquo antigène Rhésus » . On cherche donc .
La phrase « Parmi eux, 84 % possèdent l&rsquo antigène Rhésus » se traduit par . On en déduit alors que
.

Ne pas confondre
et 
Lors des interventions, les services de chirurgie d&rsquo un hôpital utilisent des boîtes de compresses. Chaque boîte contient normalement dix compresses, mais certaines boîtes ne contiennent que neuf compresses.
Dans cet hôpital 60 % des boîtes de compresses proviennent d&rsquo un même fournisseur, qui indique que 3 % de ses boîtes ont neuf compresses. On note :
- A : « une boîte contient neuf compresses »
- F : « la boîte provient du fournisseur principal » .
On choisit au hasard une boîte de compresses dans cet hôpital.
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