Calculer et interpréter des pourcentages

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Classe(s) : Tle ES | Thème(s) : L'ordre politique européen
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Calculer et interpréter des pourcentages

FB_Bac_98605_SspT_ES_036

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Savoir-faire

Comment utiliser les pourcentages de répartition et de variation ? Comment les calculer et les interpréter ?

1Proportion et pourcentages de répartition

ADéfinition et mode de calcul

 Une proportion exprime le poids d’une valeur par rapport à une autre ou d’un sous-ensemble dans un ensemble. Elle se calcule en effectuant le rapport suivant :

proportion = sous-ensemble / ensemble

Par exemple, dans une classe de terminale es comprenant 30 élèves dont 10 garçons et 20 filles, la proportion de filles dans la classe est 20/30 soit 2/3. On peut donc dire que dans cette classe, 2 élèves sur 3 sont des filles.

 Un pourcentage de répartition exprime le rapport d’un sous-ensemble / ensemble. C’est une proportion en pourcentage. Il s’obtient en multipliant par 100 une proportion.

BPrécautions d’utilisation



Série es


Série s


Nombre


%


Nombre


%


Filles


20


66,7


25


41,7


Garçons


10


33,3


35


58,3


Total


30


100


60


100

 Ne pas confondre valeur relative et valeur absolue : bien que le pourcentage de filles soit plus élevé en série es (66,7 %) qu’en série s (41,7 %), on ne peut pas dire que le nombre de filles en série es (20) est plus élevé que leur nombre en série s (25).

 La différence entre deux pourcentages de répartition s’exprime en points de pourcentage.

2Coefficient multiplicateur et pourcentage (ou taux) de variation

ADéfinition et mode de calcul

 Le coefficient multiplicateur se calcule en effectuant le rapport entre la valeur d’arrivée d’une variable et sa valeur de départ.

Par exemple, si la moyenne d’un élève passe de 10 au 1er trimestre à 15 au 2e trimestre, le coefficient multiplicateur est de 1,5 (15 / 10).

 Un taux de variation exprime l’évolution relative d’une variable dans le temps. On le calcule de la façon suivante :

BPrécautions d’utilisation

Ne pas additionner les taux de variation successifs d’une variable.

Par exemple, si votre argent de poche (de 50 euros) augmente de 10 % durant une première période puis de 10 % au cours d’une seconde période, son augmentation totale n’est pas de 20 %.

  • Argent de poche à la fin de la première période :

50 × 1,1 = 55 euros

  • Argent de poche à la fin de la seconde période :

55 × 1,1 = 60,50 euros

Votre argent de poche a donc augmenté de :, soit 21 %.

 Baisse et augmentation ne sont pas symétriques : une baisse de 5 % de votre argent de poche durant une première période puis une hausse de 5 % au cours d’une seconde période ne s’annulent pas.

  • Argent de poche à la fin de la première période :

50 × 0,95 = 47,50 euros

  • Argent de poche à la fin de la seconde période :

47,5 × 1,05 = 49,87 euros

Votre argent de poche a donc en réalité diminué : , soit 25 %.

Conclure

Les pourcentages sont des valeurs relatives qui permettent de mieux évaluer les phénomènes sociaux et politiques.

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