FB_Bac_98616_MatT_LES_004
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Rappels de cours
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Soit 
une suite gé omé trique, de raison 
, diffé rente de 1.
La 
) d&rsquo une telle suite est :
En particulier, si le premier terme est 1, et si 
:
2
Si 
, alors :&ensp 
Mé thodes
Calculer une somme de termes consé cutifs d&rsquo une suite gé omé trique
Calculer la somme 
.
Si la somme à calculer est une somme de termes consé cutifs d&rsquo une suite gé omé trique, il suffit de connaî tre trois quantité s : le premier terme, la raison, le nombre de termes dans cette somme.
Chaque terme est de la forme 
, en commenç ant par 
, avec une raison 
. Le premier terme é tant 
, et le dernier é tant 
, cette somme contient donc vingt termes :
car&ensp 
.
Calculer une somme
Calculer la somme 
.
Les dé nominateurs sont des puissances de 4, cela permet de faire le lien avec une suite gé omé trique. Ensuite, on procè de comme pré cé demment.
Les dé nominateurs sont des puissances de 
:
&hellip 
ce qui permet d&rsquo é crire :
.
Ainsi, il s&rsquo agit de termes consé cutifs d&rsquo une suite gé omé trique de raison 
, le premier terme de cette somme é tant 
.
Puisque cette somme comprend 7 termes, on a :
.
Calculer une limite
Calculer la limite de la somme 
quand n tend vers 
.
La formule de calcul de limite donné e plus haut ne s&rsquo applique qu&rsquo aux suites gé omé triques dont la raison est strictement comprise entre 
et 
.
On peut remarquer que de telles suites, bien qu&rsquo é tant strictement croissantes, n&rsquo ont pas pour limite 
.
.
>>
