Calculer le rendement d’une synthèse

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Fiches
Classe(s) : 1re S | Thème(s) : Synthétiser des molécules et fabriquer de nouveaux matériaux


Rappels de cours

1 Le rendement d’une synthèse

à noter Pour exprimer R en % il faut multiplier sa valeur par 100.

 Le rendement R d’une synthèse est le rapport entre la quantité nexpé (ou la masse mexpé) du produit de synthèse effectivement obtenue expérimentalement sur la quantité de matière maximale attendue nmax (ou la masse mmax), c’est-à-dire la quantité (ou la masse) que l’on obtiendrait si la transformation était totale.

R=nexpénmax=mexp​émmax

nexpé et nmax en moles (mol)

mexpé et mmax en grammes (g)

 La valeur de R est comprise entre 0 et 1 (soit 0 ou 100 %).

 Si R=0%, la synthèse n’a pas lieu, si R=100% la réaction de synthèse est totale et si 0<R<100% la réaction de synthèse est partielle ou limitée.

2 L’amélioration du rendement

Il existe diverses méthodes qui permettent d’améliorer le rendement d’une synthèse. On peut :

à noter Si le composé le plus volatil est le produit que l’on souhaite synthétiser, la distillation fractionnée permet d’isoler le produit de synthèse au cours de la synthèse et ainsi de le purifier.

ajouter un des réactifs en excès ;

éliminer un produit au cours de la synthèse. On peut pour cela utiliser la distillation fractionnée à condition que l’un des produits soit le composé le plus volatil ;

remplacer un des réactifs par une espèce plus réactive. Par exemple, les acides carboxyliques peuvent être avantageusement remplacés par leurs dérivés appelés anhydrides d’acide.

Méthode

Déterminer le rendement d’une synthèse

On fait réagir une masse m=1,8g de cyclopentanol, C5H10O, avec un volume V=100mL d’une solution aqueuse acidifiée de permanganate de potassium (K+(aq)+MnO4(aq)), de concentration C=0,40molL1. La réaction qui se produit a pour équation : 5C5H10O(l)+2MnO4(aq)+6H+(aq)5C5H8O(l)+2Mn2+(aq)+8H2O(l).

À la fin de la synthèse, on obtient une masse m=1,4g de cyclopentanone C5H8O.

Déterminer le rendement de la synthèse.

Donnée : les ions H+(aq) sont apportés en excès.

Solution

Le rendement de la synthèse est R=nexpénmax=mexpémmax.

nexpé=mM(C5H8O)=1,4(5×12+8×1+16)=0,017mol.

Pour déterminer nmax il faut construire un tableau d’avancement .

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n1=mM(C5H10O)=1,8(5×12+10×1+16)=0,021mol.

n2=C×V=0,40×100×103=0,040mol.

Si le cyclopentanol est limitant :n15xmax=0xmax=n15=0,0215=4,2×103mol.

Si le permanganate est limitant :n22 xmax=0xmax=n22=0,0402=2,0×102mol.

On a 4,2×103<2,0×102 et donc xmax=4,2×103mol.

On en déduit que nmax=5xmax=0,021mol.

Il vient R=0,0170,021=0,80=80%.