Calculs de fréquence

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Classe(s) : 1re ST2S - 1re STI2D - 1re STL - 1re STMG | Thème(s) : Statistique

A Fréquence d’une sous-population

DÉFINITION

La fréquence d’une sous-population A dans une population E est le rapport des effectifs : f=nAnE.

EXEMPLE

On reprend l’exemple du paragraphe ➀.

La fréquence fA de la sous-population A dans l’ensemble E des 220 personnes est fA=382200,17. De même la fréquence fB de la sous-population B dans l’ensemble E est fB=452200,20.

La fréquence de A ∩ B est appelée fréquence conjointe de A et B, fAB=72200,03.

B Fréquence marginale

Dans les tableaux croisés d’effectifs, en plus des résultats proprement dits, une colonne à droite et une ligne en bas donnent les totaux correspondant à chaque ligne et à chaque colonne de données : ce sont les marges du tableau, la case en bas à droite donnant l’effectif total.

DÉFINITION

Dans un tableau croisé d’effectifs, une sous-population dont l’effectif figure dans une marge ne dépend que d’une seule variable et sa fréquence est qualifiée de fréquence marginale.

EXEMPLE

Dans l’exemple du ➁ A, fA et fB sont des fréquences marginales.

C Fréquence conditionnelle

DÉFINITION

Pour toutes sous-populations A et B d’effectifs non nuls d’une population E,
la fréquence de B sachant A est fA(B)=nABnA.

EXEMPLE

On reprend l’exemple précédent.

nAB=7 et nA=38, d’où fA(B)=7380,18.

Propriété

La fréquence de B sachant A est fA(B)=fABfA.

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