En bref Le système des coordonnées géographiques constitué de la longitude et de la latitude est un des moyens de repérer un point sur la Terre. Cette théorie repose sur les notions de parallèles et de méridiens.
ICaractériser une sphère
Une sphère de centre O et de rayon r est l'ensemble des points M de l'espace tels que OM = r.
Le cercle de centre O et de rayon OA est un grand cercle (OA = r).
Les segments [AB] et [EF] sont des diamètres de la sphère.
Le segment [AC] est une corde du grand cercle.
IISe repérer sur la sphère
La longitude est l'angle mesuré en degrés qui sépare un méridien du méridien de Greenwich.
Cette mesure est exprimée par un nombre de 0° à 180° en allant vers l'ouest, ou par un nombre de 0° à 180° en allant vers l'est.
À NOTER
Le point O n'appartient pas à la sphère.
La latitude est l'angle mesuré en degrés, de 0° à 90°, qui sépare un parallèle de l'équateur. Dans l'hémisphère nord, on parle de latitude nord et dans l'hémisphère sud, on parle de latitude sud.
Exemple : La latitude de New York est de 40° nord et sa longitude est de 74° ouest.
Méthodes
1 Travailler dans la sphère
En observant la figure ci-contre, trouver chacun des éléments suivants :
deux grands cercles de la sphère ;
un segment qui se trouve à l'intérieur de la sphère ;
deux diamètres de la sphère ;
un point qui appartient à un rayon de la sphère ;
un rayon de la sphère qui n'est pas supporté par un diamètre tracé.
Conseils
Une sphère est une surface. Le centre de la sphère n'appartient pas à la sphère, mais est à l'intérieur de celle-ci. En revanche, les extrémités d'un diamètre appartiennent à la sphère.
Solution
et ′ sont deux grands cercles de la sphère.
Le segment [OL] se trouve à l'intérieur de la sphère.
Les segments [EF] et [HM] sont deux diamètres de la sphère.
Le point L appartient au rayon [OF] de la sphère.
[OG] est un rayon de la sphère qui n'est pas supporté par un diamètre tracé.
2 Se repérer dans la sphère
À l'aide du dessin ci-contre, déterminer la latitude et la longitude des points A, B et C.
Conseils
Chaque point se trouve à l'intersection d'un méridien et d'un parallèle. Cherche la mesure des angles indiqués sur ces cercles. Conclus en indiquant la direction.
Solution
Pour le point A : longitude 60° est, latitude 30° sud.
Pour le point B : longitude 30° est, latitude 30° nord.
Pour le point C : longitude 60° ouest, 30° nord.
