Comprendre la notion d’incertitude

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Comprendre la notion d’incertitude
 
 

FB_Bac_98601_ChiT_S_044

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Rappels de cours

1Intervalle de confiance

? Lorsque l’on mesure une grandeur et que l’on en donne un résultat numérique, il est indispensable d’estimer la «?confiance?» à accorder à ce résultat.

Cette confiance s’évalue grâce à l’incertitude absolue ou à l’incertitude relative. On peut alors donner un encadrement avec un bon niveau de confiance.

? Cet encadrement s’appelle l’intervalle de confiance dans lequel on estime que la valeur vraie se trouve.

2Erreurs de mesures

? L’erreur systématique prend toujours la même valeur sur chaque mesure répétée. Cette erreur affecte toujours le résultat dans le même sens.

exemple Défaut d’étalonnage (du pH-mètre, du conductimètre…)?; défaut de calibrage, de zéro de l’appareil, erreur de méthode…

Plus l’erreur systématique est petite plus la justesse de la mesure est grande.

? L’erreur aléatoire prend des valeurs différentes à chaque mesure. D’une mesure à l’autre, la valeur obtenue peut être surévaluée ou sous-évaluée par rapport à la valeur réelle.

exemple Erreur de lecture, erreur due aux conditions extérieures (température, humidité…), temps de réaction pour déclencher le chronomètre.

Plus les erreurs aléatoires sont petites plus la fidélité de la mesure est grande.

? La répétition des mesures peut atténuer l’erreur aléatoire mais pas l’erreur systématique. On ne peut obtenir la valeur vraie du fait des erreurs aléatoire et systématique.

? Différence entre fidélité et justesse d’une mesure.


 

3Notion d’incertitude

Dans la plupart des cas on ne possède pas de valeur vraie de référence. Néanmoins, on peut évaluer l’«?erreur?» maximale commise, appelée incertitude.

L’incertitude de mesure est notée U (de l’anglais «?uncertainty?»).


 

AIncertitude absolue

Toute mesure M est entachée d’une incertitude notée U(M).

On recherche une estimation de U(M) telle que la valeur que l’on cherche à mesurer (grandeur en général inconnue) soit comprise dans l’intervalle  soit .

L’incertitude sera arrondie à la valeur supérieure avec au plus 2?chiffres significatifs. La valeur mesurée M et l’incertitude sont exprimées avec le même nombre de décimales.

BIncertitude relative

La précision d’une mesure est caractérisée par l’incertitude relative, rapport de l’incertitude absolue et de la valeur estimée de (souvent exprimée en?%)?: .

Plus la précision d’une mesure est grande, plus est petit.

Si ?1?%, alors la mesure est de bonne qualité.

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