Connaître la loi de la gravitation

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Fiches
Classe(s) : 2de | Thème(s) : Le système solaire
Corpus Corpus 1
Connaître la loi de la gravitation

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Rappels de cours

1La Lune est attirée par la Terre


Le mouvement de la Lune dans le référentiel géocentrique est circulaire et uniforme, l’application du principe d’inertie(>fiche 36) permet d’affirmer que la Lune est soumise à une force attractive de la part de la Terre (sa trajectoire n’est pas rectiligne). Cette force est la manifestation de l’interaction gravitationnelle.

2La loi de la gravitation universelle (Newton, 1687)

 Deux corps et s’attirent en exerçant l’un sur l’autre des forces d’interaction gravitationnelle. L’intensité de la force exercée par sur est égale à l’intensité de la force exercée par sur . Cette intensité est proportionnelle à leurs masses et et inversement proportionnelle au carré de la distance d qui les sépare.



et  : intensités des forces de gravitation, en newton .

et  : masses des corps en .

 : distance entre et en mètre.

est la constante de gravitation universelle :

.

 Cette expression n’est valable que pour des objets « ponctuels » (dont la taille est petite devant la distance qui les sépare) ou des objets sphériques à répartition homogène de masse (astres par exemple).


exemple Entre la Terre et la Lune, les forces d’interaction sont de même valeur :

.

Méthode

Calculer la force d’attraction gravitationnelle

1. Calculer la valeur de la force exercée par la Terre sur la Lune. La valeur de la force exercée par la Lune sur la Terre est-elle plus grande ou plus petite ?

2. Calculer la valeur de la force exercée par la Terre sur une pomme de masse proche du sol.

3. Que peut-on dire de la force d’attraction gravitationnelle entre deux pommes de séparées de  ?

Données : et  ;

distance Terre-Lune :  ;

rayon de la Terre : .

Solution

1. D’après la loi de la gravitation universelle :

La force exercée par la Lune sur la Terre a la même valeur que la force exercée par la Terre sur la Lune :

.

2. La distance à prendre en compte pour le calcul est la distance entre les milieux des objets : distance entre le centre de la Terre et le centre de la pomme proche du sol, soit le rayon terrestre .

3. Entre deux pommes :

Cette force est extrêmement petite comparée à .

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