Constante d’acidité d’un couple acide-base

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Classe(s) : Tle Générale | Thème(s) : Sens d’évolution d’un système acide-base


Tous les acides ou les bases ne conduisent pas au même état d’équilibre en solution aqueuse. Il est donc nécessaire de définir une grandeur qui permette de caractériser chaque couple acide/base : c’est la constante d’acidité.

I Constante d’acidité d’un couple acide/base

La constante d’acidité KA d’un couple acide/base est la constante d’équilibre associée à la réaction de dissociation de l’acide de ce couple dans l’eau :

acide(aq) + H2O() base(aq) + H3O+(aq)

Tableau de 1 lignes, 2 colonnes ;Corps du tableau de 1 lignes ;Ligne 1 : soit :; KA=baseéq×H3O+éqacideéq;

Pour un couple acide/base donné, KA dépend uniquement de la température.

On définit également pKA=logKA ce qui équivaut à KA=10pKA.

Exemple : pour le couple acide méthanoïque/ion méthanoate HCO2H/HCO2 :

KA=HCO2éq×H3O+éqHCO2Héq=1,8×104 et pKA=3,75 à 25°C.

À noter

Dans l’état d’équilibre Qrf = K. La constante d’équilibre est définie au chapitre 5.

II Produit ionique de l’eau

La réaction d’autoprotolyse de l’eau met en jeu les deux couples acide/base de l’eau H3O+/H2O et H2O/HO :

H2O() + H2O() H3O+(aq) + HO(aq).

La constante d’équilibre associée à la réaction d’autoprotolyse de l’eau est appelée produit ionique de l’eau et notée Ke :

Ke=H3O+×HO=1,0×1014 à 25°C. Ke est sans dimension.

On utilise souvent pKe = −log(Ke) ; à 25 °C pKe = 14.

Dans toute solution aqueuse, le produit ionique de l’eau Ke est toujours égal à une constante, à une température donnée. Il est indépendant des substances dissoutes. À 25 °C dans une solution :

neutre : [H3O+] = [HO] = 107 mol · L1 et Ke = 1014 d’où pH = 12 pKe = 7 ;

acide : [H3O+] > 107 mol · L1 et [HO] < 107 mol · L1 et pH < 7 ;

basique : [H3O+] < 107 mol · L1 et [HO] > 107 mol · L1 et pH > 7.

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Méthode

Calculer la constante d’acidité KA d’un couple acide-base

On dispose de 100 mL d’une solution aqueuse d’acide éthanoïque CH3CO2H de concentration C = 5,0 × 102 mol · L1. On mesure le pH et on obtient pH = 3,0.

a. Donner l’expression de la constante d’acidité KA du couple acide éthanoïque/ion éthanoate.

b. Déterminer la valeur de la constante d’acidité du couple acide éthanoïque/ion éthanoate et en déduire la valeur de son pKA.

Conseils

a. Écrivez l’équation de dissociation de l’acide éthanoïque dans l’eau et exprimez sa constante d’équilibre Qrf = KA.

b. Aidez-vous d’un tableau d’avancement et utilisez la valeur du pH pour déterminer l’avancement final ; déduisez-en la concentration de chaque espèce dans l’état d’équilibre.

Solution

a. CH3CO2H est un acide donc il va réagir avec l’eau H2O en tant que base, soit les couples : CH3CO2H/CH3CO2 et H3O+/H2O.

CH3CO2H(aq) + H2O() CH3CO2(aq) + H3O+(aq)

b. KA=CH3CO2éq×H3O+éqCH3CO2Héq

Tableau de 3 lignes, 5 colonnes ;Corps du tableau de 3 lignes ;Ligne 1 : ; CH3CO2H(aq) + H2O(ℓ)  ⇄ CH3CO2−(aq) + H3O+(aq); Ligne 2 : État initial; no; excès; 0; 0; Ligne 3 : État final; n0 − xf; excès; xf; xf;

Quantité initiale d’acide dans 100 mL :

nC × = 5,0 × 10× 0,100 = 5,0 × 103 mol.

Dans l’état final pH = 3,0 d’où [H3O+] = 1,0 × 103 mol · L1

soit n(H3O+) = [H3O+] × V = 1,0 × 10× 0,100 = 1,0 × 104 mol.

D’après le tableau d’avancement dans l’état final :

n(H3O+) = n(CH3CO2) = x= 1,0 × 104 mol soit :

[H3O+] = [CH3CO2] = 1,0 × 103 mol · L1.

n(CH3CO2H) = n− xf = 5,0 × 103 − 1,0 × 10mol = 4,9 × 103 mol soit la concentration : CH3CO2H=nCH3CO2HV=4,9×1030,1=4,9×102 mol · L1.

On peut alors déterminer la valeur de K:

KA=1,0×103×1,0×1034,9× 102=2,0×105 soit pK= − log(2,0×105)=4,7.