Construire une figure à l’aide d’un algorithme

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Fiches
Classe(s) : 3e | Thème(s) : Écrire et exécuter un programme simple


Rappels de cours

Construction d’une figure avec Scratch

Pour effectuer une construction géométrique, il est possible :

de se repérer avec des coordonnées (240x+240 et 180y+180) ;

d’utiliser l’instruction « répéter … fois » en cas de tâches répétitives ;

de modifier la couleur du stylo…

Méthode

Effectuer des transformations géométriques

On a écrit le programme Scratch ci-dessous.

02905_capture60_01

a. Tracer la figure correspondant aux instructions du programme. Prendre pour échelle : 3 cm pour 400 pixels. Quelle est la nature des quadrilatères ainsi obtenus ? Nommer leurs sommets.

b. Donner deux transformations géométriques telles que le quadrilatère rouge soit l’image du quadrilatère vert. Préciser les éléments caractéristiques de ces deux transformations.

c. Quelles(s) modification(s) faut-il apporter au programme pour que les quadrilatères vert et rouge soient des carrés ? On se limitera à deux modifications au maximum.

Solution

a. La figure géométrique obtenue lorsqu’on lance le programme est composée de deux rectangles. Sa construction commence au point A(90;+60).

02905_Figure_60_02

b. Le quadrilatère rouge est l’image du quadrilatère vert par la symétrie de centre I, milieu du segment [AH].

Le quadrilatère rouge est l’image du quadrilatère vert par la translation qui transforme le point D en le point G.

c. Pour que les quadrilatères vert et rouge soient des carrés, il suffit de remplacer 70 par 110 aux lignes 10 et 17.

On peut aussi remplacer 110 par 70 aux lignes 8 et 15.