Construire une image donnée par une lentille

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Fiches
Classe(s) : 1re S | Thème(s) : Couleur, vision et image


Rappels de cours

1 Les caractéristiques d’une lentille mince convergente

A La modélisation

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► Une lentille mince convergente est caractérisée par des points particuliers :

le centre optique, O ;

les foyers objet (F) et image (F).

► F et F se situent sur l’axe optique de la lentille et sont symétriques par rapport au centre optique O.

B La distance focale et la vergence

► La distance focale f entre le centre optique O et le foyer image F caractérise chaque lentille. Elle s’exprime en mètres (m).

À noter La distance focale f et la vergence C d’une lentille convergente sont positives.

► L’inverse de la distance focale, appelée vergence de la lentille, est notée C et s’exprime en dioptries (symbole δ) :

C=1f

C en dioptries (δ)

f en mètres (m)

2 La construction graphique d’une image

Soit une lentille de centre optique O et de foyers objet et image F et F′ .

On détermine graphiquement la position et la taille de l’image A′ B′ d’un objet AB en traçant les trois rayons caractéristiques issus de B. Le point B est situé à l’intersection des trois rayons issus de B.

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Le rayon 99064_fiche_01_num1 issu de B passant par O n’est pas dévié.

Le rayon 99064_fiche_01_num2 issu de B parallèle à l’axe optique émerge en passant par F.

Le rayon 99064_fiche_01_num3 issu de B passant par F émerge parallèlement à l’axe optique.

L’image AB est réelle lorsque B est à l’intersection des rayons émergents de la lentille et l’image AB est virtuelle lorsque B est à l’intersection des prolongements des rayons émergents de la lentille.

Méthode

Déterminer par construction graphique les caractéristiques d’une image

Un objet lumineux AB de 2,0 cm de hauteur est placé à 6,0 cm devant une lentille convergente de vergence 25 δ.

1. Déterminer la distance focale f de cette lentille.

2. Déterminer graphiquement les caractéristiques (position, taille et sens) de l’image A′ B′ en respectant l’échelle suivante : 1 cm sur le schéma représente 2 cm horizontalement et 2 cm verticalement.

Solution

1. C=1ff=1Cf=125=4,0×102m.

La distance focale est donc de 4,0 cm.

À noter Il suffit de tracer deux des trois rayons caractéristiques !

2. On détermine l’image A′ B′ en traçant les trois rayons caractéristiques d’une lentille. L’image est renversée et se situe à 6,0 cm après la lentille, ce qui représente en réalité 12,0 cm. Elle mesure 2,0 cm sur le schéma soit en réalité 4,0 cm.

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