Convertir un signal analogique en signal numérique

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Classe(s) : Tle S | Thème(s) : Transmettre et stocker de l'information
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Convertir un signal analogique en signal numérique

FB_Bac_98618_PhyT_S_040

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Rappels de cours

1La conversion analogique-numérique

 L’amplitude d’un signal analogique varie de façon continue.

 L’amplitude d’un signal digital ou numérique ne peut prendre qu’un nombre discret de valeurs (>fiche38).

 Pour transmettre un signal analogique par câble électrique ou fibre optique il faut le convertir en un signal numérique (>fiche38).

2L’échantillonnage

 On mesure la valeur du signal à intervalles de temps réguliers (période d’échantillonnage). Le dispositif utilisé bloque le signal pour la durée de la mesure ; on parle d’échantillonneur-bloqueur.

 Le nombre d’échantillons réalisés par seconde est la fréquence d’échantillonnage. Plus elle est grande, moins on perd d’information.

 Si est la fréquence du signal, il est nécessaire que :

(théorème de Shannon).


3Quantification et numérisation


 Les valeurs du signal échantillonné sont arrondies à la plus proche des 2n valeurs possibles. C’est la quantification.

 Ces valeurs sont codées en binaire. C’est la numérisation.

exemple Si est comprise entre la et la  valeur possible et est plus proche de la 7e, elle est numérisée en binaire par le nombre .

Méthodes

Comprendre l’influence de la fréquence d’échantillonnage


On échantillonne un signal sinusoïdal. La période est à peine plus faible que la période du signal.

1. Échantillonner le signal à la main.

2. Pourquoi l’information concernant la période va-t-elle être perdue à la réception ?

Conseils

1. Supposer que le 1er point de la courbe correspond à t= 0. Le 2e correspond à la valeur prise par le signal à t=Té, le troisième à la valeur pour t= 2 Té, etc.

2. À la réception on ne dispose que des valeurs obtenues lors des différents pointages pour reconstituer le signal.

Solution

1. On pointe la valeur du signal à intervalles de temps égaux, séparés de .


2. Le signal numérique transmis correspond à la suite de valeurs représentée par les points noirs du graphique. À la réception, ces points vont être reliés entre eux lors de la conversion numérique-analogique : le signal transmis aura donc une période plus grande que celle du signal à transmettre .

La numérisation peut modifier un spectre

Si le théorème de Shannon n’est pas respecté (), on dit qu’il y a « repliement de spectre » lors de l’échantillonnage. Justifier cette expression.

Solution

Imaginons un signal sinusoïdal. Si la fréquence d’échantillonnage fé n’est pas suffisamment grande devant fS, il s’agit du cas ci-dessus où et donc .

Pour un signal quelconque, superposition de sinusoïdes, les fréquences les plus hautes du spectre (>fiche4) ne sont pas transmises et on parle de repliement de spectre.

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